El triángulo A tiene lados de longitudes 60, 42 y 54. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 7. ¿Cuáles son las longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B?

Responder:

Posibles longitudes de dos triángulos son

Caso 1: #color (verde) (A (42, 54, 60) y B (7. 8.2727, 10)) #

Caso 2: #color (marrón) (A (42, 54, 60) y B (5.4444, 7, 7.7778)) #

Caso 3:# color (azul) (A (42, 54, 60) y B (4.9, 6.3, 7)) #

Explicación:

Deje que los dos triángulos A y B tengan lados PQR y XYZ respectivamente.

# (PQ) / (XY) = (QR) / (YZ) = (RP) / (ZX) #

Caso 1: Sea XY = # color (verde) (7) #

# 42/7 = 54 / (YZ) = 60 / (ZX) #

#YZ = (54 * 7) / 42 = color (verde) (8.2727) #

#ZX = (60 * 7) / 42 = color (verde) (10) #

Caso 2: Sea YZ = #color (marrón) 7 #

# 42 / (XY) = 54/7 = 60 / (ZX) #

#XY = (42 * 7) / 54 = color (marrón) (5.4444) #

#ZX = (60 * 7) / 54 = color (marrón) (7.7778) #

Caso 3: Sea ZX = #color (azul) 7 #

# 42 / (XY) = 54 / YZ = 60/7 #

#XY = (42 * 7) / 60 = color (azul) (4.9) #

#YZ = (54 * 7) / 60 = color (azul) (6.3) #