Simplifica la expresión aritmética: [3/4 · 1/4 · (5 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

Responder:

#23/12#

Explicación:

Dado,

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

De acuerdo con B.E.D.M.A.S., comience por simplificar la redondo términos entre corchetes en el cuadrado soportes.

# = 3/4 * 1/4 * (color (azul) (10/2) -3/2) -:(color (azul) (12/16) -3/16) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (color (azul) (7/2)) -:(color (azul) (9/16)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Omitir el redondo corchetes en el cuadrado soportes.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Simplifica la expresión dentro de la cuadrado soportes.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21 color (rojo) (-: 3)) / (32 color (púrpura) (-: 16)) * (16 color (púrpura) (-: 16)) / (9 color (rojo) (-: 3)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Omitir el cuadrado corchetes ya que el término ya está simplificado.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Continuar simplificando los términos en el redondo soportes.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Omitir el redondo corchetes ya que los términos entre corchetes ya están simplificados.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

los #7#y #4#Se cancelan mutuamente ya que aparecen en el numerador y denominador como un par.

# = color (rojo) cancelcolor (negro) 7/6 * color (púrpura) cancelcolor (negro) 4 / color (rojo) cancelcolor (negro) 7 * 25 / color (púrpura) cancelcolor (negro) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

Cambie el denominador de cada fracción de modo que ambas fracciones tengan el mismo denominador.

# = 25 / color (rojo) 6 (color (púrpura) 4 / color (púrpura) 4) -9 / color (púrpura) 4 (color (rojo) 6 / color (rojo) 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#