¿Cómo graficas y = pecado (3x)?

Responder:

Por. T = # (2pi) / 3 #

Amperio. = #1#

Explicación:

Lo mejor de las funciones sinusoidales es que no tiene que insertar valores aleatorios o hacer una tabla. Solo hay tres partes clave:

Aquí está la función principal para un gráfico sinusoidal:

#color (azul) (f (x) = color de asin (wx) (rojo) ((- phi) + k) # Ignora la parte en rojo.

Primero, necesitas encontrar el período, que siempre es # (2pi) / w # para #sin (x), cos (x), csc (x) y sec (x) # funciones Ese # w # En la fórmula está siempre el término al lado de la #X#. Por lo tanto, vamos a encontrar nuestro período:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #color (azul) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

A continuación, tenemos la amplitud, que es #una#y, generalmente, frente al término trigonométrico, y cuáles serán las coordenadas y en cada otro punto. La amplitud puede considerarse como el máximo y el mínimo de la gráfica, como se ve arriba.

Entonces, ahora tenemos nuestra amplitud. #color (azul) ("Amp." = 1) #

Cuando hagas un gráfico sinusoidal, el período será de cuatro coordenadas x a la derecha y la izquierda.

Comience con el cuarto punto, como se ve arriba, que es su período, #color (azul) ((2pi) / 3) #

Luego vaya al segundo punto, que es la mitad del período: #color (azul) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

Luego vaya al primer punto, que es una cuarta parte del período (o la mitad del segundo punto: #color (azul) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Ahora tenemos nuestros cinco puntos clave en términos de #color (azul) (pi / 6): #

#color (azul) ((0,0) (pi / 6, 1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)) #

Esto es lo mismo que:

#color (azul) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6, 0)) #

Simplemente observe que los valores superiores se simplifican a lo que muestra el gráfico.

Otra cosa importante a recordar es que #Sin (x) # los gráficos comienzan en el origen y progresan hacia arriba, a menos que la amplitud sea negativa, luego progresarían hacia abajo. #Cos (x) # los gráficos comienzan en # (0, "Amplitud") # y mueva hacia abajo, a menos que la amplitud sea negativa, entonces comenzaría en # (0, "-Amplitud") # y moverse hacia arriba.

¿Cómo evalúa el pecado ^ -1 (pecado ((11pi) / 10))?

Evalúe primero el soporte interior. Vea abajo. sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) Ahora use la identidad: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Salgo de la sustitución de la quinceañera para que lo resuelvas.

¿Cuál es el período de pecado (3 * x) + pecado (x / (2))?

El Prin. Prd. de la diversión dada. es 4pi. Sea f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x), por ejemplo. Sabemos que el Período Principal del pecado es divertido. es 2pi. Esto significa que, AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) . Por lo tanto, el Prin. Prd. de la diversión. g es 2pi / 3 = p_1, por ejemplo. En las mismas líneas, podemos mostrar eso, el Prin. Prd. de la diversión h es (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, por ejemplo. Cabe señalar aquí que, para una diversión. F = G + H, donde, G y H son diversion

¿Cómo evalúa el pecado ^ -1 (pecado ((13pi) / 10))?

- (3pi) / 10 La función de seno inverso tiene dominio [-1,1], lo que significa que tendrá un rango -pi / 2 <= y <= pi / 2 Esto significa que cualquier solución que obtengamos debe estar en este intervalo. Como consecuencia de las fórmulas de doble ángulo, sin (x) = sin (pi-x) así que sin ((13pi) / (10)) = sin (- (3pi) / 10) Sine es 2pi periódico, por lo que podemos decir que sin ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi, n en ZZ Sin embargo, cualquier solución debe estar en el intervalo -pi / 2 <= y <= pi / 2. No hay un entero entero de 2pi que podamos agregar a (13pi) / 10 para obten