Responder:
Vea un proceso de solución a continuación:
Explicación:
La ecuación en el problema está en forma de pendiente-intersección. La forma de pendiente-intersección de una ecuación lineal es: #y = color (rojo) (m) x + color (azul) (b) #
Dónde #color (rojo) (m) # es la pendiente y #color (azul) (b) # es el valor de intercepción y.
#y = color (rojo) (7/9) x + color (azul) (15) #
Por lo tanto, la pendiente es: #color (rojo) (7/9) #
Llamemos a la pendiente de una recta perpendicular: # m_p #
La fórmula para la pendiente de una recta perpendicular es:
#m_p = -1 / m #
Sustituyendo da:
#m_p = -1 / (7/9) => -9 / 7 #
Sustituyendo esto en la fórmula de pendiente-intersección da:
#y = color (rojo) (- 9/7) x + color (azul) (b) #
Ahora podemos sustituir los valores del punto en el problema por #X# y # y # en esta formula y resuelve para #color (azul) (b) #:
# 2 = (color (rojo) (- 9/7) xx -1) + color (azul) (b) #
# 2 = 9/7 + color (azul) (b) #
# -color (rojo) (9/7) + 2 = -color (rojo) (9/7) + 9/7 + color (azul) (b) #
# color (rojo) (9/7) + (7/7 xx 2) = 0 + color (azul) (b) #
# -color (rojo) (9/7) + 14/7 = color (azul) (b) #
# (- color (rojo) (9) + 14) / 7 = color (azul) (b) #
# 5/7 = color (azul) (b) #
Ahora podemos sustituir esto en la fórmula con la pendiente para dar la ecuación:
#y = color (rojo) (- 9/7) x + color (azul) (5/7) #
