La longitud de un rectángulo es más del doble de su ancho, y el área del rectángulo es 20. ¿Cómo encuentras la dimensión?

Responder:

Longitud es de 10

Ancho es 2

Explicación:

Que la longitud sea # L #

Dejar que el ancho sea # W #

Dejar que el área sea #UNA#

Dado que #L> 2W #

Dejar # L = 2W + x #

# A = LxxW # …………………..(1)

Pero # L = 2W + x # entonces sustituyendo # L # en la ecuación (1)

# A = (2W + x) xxW #

# A = 2W ^ 2 + xW #……………(2)

Pero el área se da como # A = 20 #

Substituto para #UNA# en la ecuación (2)

# 20 = 2W ^ 2 + xW #

# => 2W ^ 2 + xW-20 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

como #X# Es una variable que podemos encontrarla por defecto.

Conjunto #color (marrón) ("" 2W ^ 2 + xW-20 "") color (azul) (-> "" (2W -4) (W + 5)) #

Multiplica los paréntesis para determinar el valor de #X#

#color (marrón) (2W ^ 2 + xW-20) color (azul) (-> 2W ^ 2 + 10W-4W-20) #

#color (marrón) (2W ^ 2 + xW-20) color (azul) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

#color (verde) ("Por lo tanto" x = 6 "y" W = 2 "y" cancelar (-5) #

Sin embargo, # W = -5 # No es lógico así que descartalo.

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#color (verde) ("Prueba" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

#color (rojo) (=> área -> LxxW -> 10xx2 = 20 "como se indica") #