La diagonal de un rectángulo es de 13 pulgadas. La longitud del rectángulo es 7 pulgadas más larga que su ancho. ¿Cómo encuentras la longitud y el ancho del rectángulo?
Llamemos a la anchura x. Entonces la longitud es x + 7. La diagonal es la hipotenusa de un triángulo rectangular. Entonces: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 o (completando lo que sabemos) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Una ecuación cuadrática simple que se resuelve en: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 la solución positiva se puede usar de modo que: w = 5 y l = 12 Extra: El triángulo (5,12,13) es el segundo triángulo pitagórico más simple (donde todos los lados son números enteros). El más simple es
La longitud de un rectángulo es 3.5 pulgadas más que su ancho. El perímetro del rectángulo es de 31 pulgadas. ¿Cómo encuentras la longitud y el ancho del rectángulo?
Longitud = 9.5 ", Ancho = 6" Comience con la ecuación del perímetro: P = 2l + 2w. Luego complete la información que conocemos. El perímetro es de 31 "y la longitud es igual al ancho + 3.5". Por lo tanto: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w porque l = w + 3.5. Luego resolvemos w dividiendo todo por 2. Luego nos quedamos con 15.5 = w + 3.5 + w. Luego resta 3.5 y combina las w para obtener: 12 = 2w. Finalmente, divida por 2 nuevamente para encontrar w y obtenemos 6 = w. Esto nos dice que el ancho es igual a 6 pulgadas, la mitad del problema. Para encontrar la longitud, simplemente insertamos la nueva
La longitud de un rectángulo es 3 veces su ancho. Si la longitud se incrementara en 2 pulgadas y el ancho en 1 pulgada, el nuevo perímetro sería de 62 pulgadas. ¿Cuál es el ancho y la longitud del rectángulo?
La longitud es 21 y el ancho es 7 Usaré l para longitud y w para ancho Primero se da que l = 3w La longitud y anchura nuevas es l + 2 yw + 1 respectivamente También el perímetro nuevo es 62 Entonces, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 o, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ahora tenemos dos relaciones entre l y w Sustituya el primer valor de l en la segunda ecuación Obtenemos, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Poniendo este valor de w en una de las ecuaciones, l = 3 * 7 l = 21 Así que la longitud es 21 y el ancho es 7