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La Regla Constante para Derivados nos dice que
Si
entonces
En este caso
La función f (x) = tan (3 ^ x) tiene un cero en el intervalo [0, 1.4]. ¿Cuál es el derivado en este punto?
![La función f (x) = tan (3 ^ x) tiene un cero en el intervalo [0, 1.4]. ¿Cuál es el derivado en este punto?](https://img.go-homework.com/algebra/does-fx-tan2x-have-more-asymptotes-than-gxtanx.png "La función f (x) = tan (3 ^ x) tiene un cero en el intervalo [0, 1.4]. ¿Cuál es el derivado en este punto?")
Pi ln3 Si tan (3 ^ x) = 0, entonces sin (3 ^ x) = 0 y cos (3 ^ x) = + -1 Por lo tanto, 3 ^ x = kpi para algún entero k. Nos dijeron que hay un cero en [0,1.4]. Ese cero NO es x = 0 (ya que tan 1! = 0). La solución positiva más pequeña debe tener 3 ^ x = pi. Por lo tanto, x = log_3 pi. Ahora veamos el derivado. f '(x) = sec ^ 2 (3 ^ x) * 3 ^ x ln3 Sabemos desde arriba que 3 ^ x = pi, entonces en ese punto f' = sec ^ 2 (pi) * pi ln3 = (- 1 ) ^ 2 pi ln3 = pi ln3
Sea f una función para que (abajo). ¿Cuál debe ser verdad? I. f es continua en x = 2 II. f es diferenciable en x = 2 III. El derivado de f es continuo en x = 2 (A) I (B) II (C) I y II (D) I y III (E) II y III
(C) Notando que una función f es diferenciable en un punto x_0 si lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L, la información dada efectivamente es que f es diferenciable en 2 y que f '(2) = 5. Ahora, mirando las afirmaciones: I: La verdadera diferenciabilidad de una función en un punto implica su continuidad en ese punto. II: Verdadero La información dada coincide con la definición de diferenciabilidad en x = 2. III: Falso La derivada de una función no es necesariamente continua, un ejemplo clásico es g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x) si x! = 0), (0 si x = 0):}, que es diferenciable en 0
¿Cuál es el gráfico derivado de una parábola?
La fórmula para una parábola es y = ax ^ 2 + bx + c, donde a, b y c son números. Si toma la derivada de esto: d / dx (ax ^ 2 + bx + c) = 2ax + b Por lo tanto, la función derivada es y = 2ax + b Si esto es grave, siempre obtendrá una línea, ya que esta es una Función de primer orden. Espero que esto haya ayudado.