¿Cuál es la forma de vértice de 3y = - (x-2) (x-1)?

Responder:

#y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 + 1/12 #

Explicación:

Dado: # 3y = - (x-2) (x-1) #

La forma del vértice es: #y = a (x - h) ^ 2 + k; # donde el vértice es # (h, k) # y #una# es una constante

Distribuye los dos términos lineales:# "" 3y = - (x ^ 2 - 3x + 2) #

Dividido por #3# Llegar # y # por sí mismo: #y = -1/3 (x ^ 2 - 3x + 2) #

Un método es utilizar completar de la plaza poner en forma de vértice:

Solo trabajar con el #X# condiciones: # "" y = -1/3 (x ^ 2 - 3x) -2 / 3 #

La mitad del coeficiente de la #X# término: #-3/2#

Completar el cuadrado: #y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 (3/2) ^ 2 #

Simplificar: #y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 * 9/4 #

#y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 8/12 + 9/12 #

#y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 + 1/12 #

Un segundo metodo es poner la ecuación en #y = Axe ^ 2 + Bx + C #:

Distribuye la ecuación dada: # 3y = -x_2 + 3x - 2 #

Dividido por #3#: # "" y = -1/3 x ^ 2 + x -2 / 3 #

Encontrar el vértice #x = -B / (2A) = -1 / (- 2/3) = -1/1 * -3/2 = 3/2 #

Encuentra el # y # del vértice: #y = -1/3 * (3/2) ^ 2 + 3/2 - 2/3 #

#y = -1/3 * 9/4 + 9/6 - 4/6 = -9/12 + 5/6 = -9/12 + 10/12 = 1/12 #

La forma del vértice es: #y = a (x - h) ^ 2 + k; # donde el vértice es # (h, k) # y #una# es una constante

#y = a (x - 3/2) ^ 2 + 1/12 #

Encontrar #una# ingresando un punto en la ecuación. Usa la ecuación original para encontrar este punto:

Dejar #x = 2, "" 3y = - (2-2) (2-1); "" 3y = 0; "" y = 0 #

Utilizar #(2, 0)# y sustituirlo en #y = a (x - 3/2) ^ 2 + 1/12 #:

# 0 = a (2 - 3/2) ^ 2 + 1/12 #

# -1 / 12 = a (1/2) ^ 2 #

# -1 / 12 = a 1/4 #

#a = (-1/12) / (1/4) = -1/12 * 4/1 = -1 / 3 #

forma de vértice #y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 + 1/12 #

Supongamos que una parábola tiene vértice (4,7) y también pasa por el punto (-3,8). ¿Cuál es la ecuación de la parábola en forma de vértice?

En realidad, hay dos parábolas (de forma de vértice) que cumplen con sus especificaciones: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 y x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hay dos formas de vértice: y = a (x-h) ^ 2 + k y x = a (yk) ^ 2 + h donde (h, k) es el vértice y el valor de "a" se puede encontrar usando otro punto. No se nos da ninguna razón para excluir una de las formas, por lo tanto, sustituimos el vértice dado en ambos: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 y x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resuelve ambos valores de a usando el punto (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 y -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 y - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/4

¿Cuál es la forma de vértice de una parábola dado vértice (41,71) y ceros (0,0) (82,0)?

La forma del vértice sería -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 La ecuación para la forma del vértice viene dada por: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, donde el vértice está ubicado en el punto (h , k) Entonces, sustituyendo el vértice (41,71) en (0,0), obtenemos, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Entonces, la forma del vértice sería f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.

Un triángulo tiene vértices A, B y C.El vértice A tiene un ángulo de pi / 2, el vértice B tiene un ángulo de (pi) / 3 y el área del triángulo es 9. ¿Cuál es el área del incircle del triángulo?

Área del círculo inscrito = 4.37405 "" unidades cuadradas Resuelve para los lados del triángulo usando el Área dada = 9 y los ángulos A = pi / 2 y B = pi / 3. Use las siguientes fórmulas para Área: Área = 1/2 * a * b * sin C Área = 1/2 * b * c * sin A Área = 1/2 * a * c * sin B para que tengamos 9 = 1 / 2 * a * b * sen (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sen (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sen (pi / 3) Solución simultánea usando estas ecuaciones result a a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 resuelve la mitad del perímetro ss = (a + b + c) /2=7.62738 U