¿Cuál es el rango de la función -x ^ 2 + 4x -10?

Responder:

# (- oo, -6 #

Explicación:

#f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 #

Dado que el coeficiente de # x ^ 2 # es negativa, la función cuadrática, #fx) # Tendrá un valor máximo.

#f '(x) = -2x + 4 #

#:. f (x) # Tendrá un valor máximo donde: # -2x + 4 = 0 #

# 2x = 4 -> x = 2 #

#:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 #

#f (x) # no tiene límite inferior.

De ahí el rango de #f (x) # es # (- oo, -6 #

Esto se puede ver en la gráfica de #f (x) a continuación.

gráfica {-x ^ 2 + 4x-10 -37.43, 44.77, -32.54, 8.58}