¿Cuáles de estos números son racionales: 17.1591 ..., -19, pi, 13/27, 9. bar5?

¿Cuáles de estos números son racionales: 17.1591 ..., -19, pi, 13/27, 9. bar5?
Anonim

Responder:

#-19,13/27# y # 9.bar5 # Son solo números racionales. #17.1591…# y #Pi# Son números irracionales.

Explicación:

Los números racionales son esos números, que se pueden escribir como una proporción de dos enteros. El primer entero se llama numerador y el segundo entero es distinto de cero y se denomina denominador.

aquí #-19# Se puede escribir como #19/(-1)# o #(-19)/1# o #38/(-2)# y por lo tanto es un número racional.

similar #13/27# También es un número racional, pero #Pi# No es un número racional, es irracional.

Cualquier número escrito en forma decimal es racional si

  1. el número tiene un número limitado después del punto decimal, es decir, termina y no se va interminable. Por ejemplo #2.4375=24375/10000=39/16#
  2. O un número o una cadena de números se repite continuamente después del punto decimal o después de algunos dígitos después del punto decimal. Por ejemplo # 0.bar (63) 6363 …. = 7/11 # y # 2.5bar (142857) 142857 ….. = 88/35 #. En este ultimo despues #5# Seis dígitos se repiten sin cesar.

En # 9.bar5 #, #5# se repite sin cesar. Si # 9.bar5 = x # entonces # 10x = 95.bar5 # y por lo tanto # 9x = 86 # y # x = 86/9 # es decir # 9.bar5 = 86/9 #.

En #17.1591…#, no hay indicios de números que se repitan y por lo tanto es irracional. similar # pi = 3.1415926535897932384626433832795 …. # Es un número irracional.