Cuando considera la relación entre dos formas, es útil hacerlo desde ambos puntos de vista, es decir, necesario contra suficiente.
Necesario -
Suficiente - Las cualidades de
Preguntas que tal vez quiera hacer:
- ¿Puede existir un trapecio sin poseer las cualidades de un cuadrilátero?
- ¿Son las cualidades de un cuadrilátero suficientes para describir un trapecio?
Bueno, de estas preguntas tenemos:
- No. Un trapecio se define como Un cuadrilátero con dos lados paralelos. Por lo tanto, la calidad del "cuadrilátero" es necesaria, y esta condición es satisfecho.
- No. Cualquier otra forma puede tener cuatro lados, pero si no tiene (al menos) dos lados paralelos, no poder ser un trapecio Un contraejemplo fácil es un bumerang, que tiene exactamente cuatro lados, pero ninguno de ellos es paralelo. Por lo tanto, las cualidades de un cuadrilátero no describen suficientemente un trapezoide y esta condición es No satisfecho.
Algunos ejemplos locos de cuadriláteros:
Esto significa que un trapecio es demasiado específico de un cuadrilátero que el simple hecho de tener la calidad de "cuadrilátero" no garantiza la calidad de "trapecio".
En general, un trapecio es Un cuadrilátero, pero un cuadrilátero. no hace Tiene que ser un trapezoide.
Los vértices de un cuadrilátero son (0, 2), (4, 2), (3, 0) y (4, 0). ¿Qué tipo de cuadrilátero es?
En América del Norte (EE. UU. Y Canadá), esto se denomina trapezoide. En Gran Bretaña y otros países de habla inglesa, se le llama trapecio. Este cuadrilátero tiene exactamente un par de lados paralelos y, por lo demás, es irregular. El término norteamericano para tal cuadrilátero es trapezoidal. Otros países de habla inglesa lo llaman un trapecio. Desafortunadamente y confusamente, trapecio significa cuadrilátero irregular en el gráfico de EE. UU. {((((X + 3 / 4y-7/2) / (1/2 + 3 / 4y)) ^ 50+ (y-1) ^ 50-1) = 0 [-4.54, 5.46, -2, 3]}
Sea S un cuadrado de área unitaria. Considere cualquier cuadrilátero que tenga un vértice en cada lado de S. Si a, b, c y d denotan las longitudes de los lados del cuadrilátero, demuestre que 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4?
Sea ABCD un cuadrado de unidad de área. Entonces AB = BC = CD = DA = 1 unidad. Sea PQRS un cuadrilátero que tenga un vértice en cada lado del cuadrado. Aquí vamos a PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a Aplicando un torem de Pitágoras podemos escribir un ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Ahora por el problema tenemos 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 &
El cuadrilátero PQRS es un paralelogramo tal que sus diagonales PR = QS = 8 cm, medida del ángulo PSR = 90 grados, medida del ángulo QSR = 30 grados. ¿Cuál es el perímetro del cuadrilátero PQRS?
8 (1 + sqrt3) Si un paralelogramo tiene un ángulo recto, entonces es un rectángulo. Dado que anglePSR = 90 ^ @, PQRS es un rectángulo. Angulo dado QSR = 30 ^ @, anglePSR = 90 ^ @, y PR = QS = 8, => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ Perímetro PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3)