¿Cuál es el conjunto de valores posibles de x si 2sin ^ 2x - cosx = 1?

¿Cuál es el conjunto de valores posibles de x si 2sin ^ 2x - cosx = 1?
Anonim

Responder:

Resolver # 2sin ^ 2 x - cos x = 1. #

Respuesta: #Pi; + - pi / 3 #

Explicación:

Reemplazar en la ecuación. # sin ^ 2 x # por # (1 - cos ^ 2 x) #.

# 2 (1 - cos ^ 2 x) - cos x = 1 #

# 2 - 2cos ^ 2 x - cos x = 1 #

# 2cos ^ 2 x + cos x - 1 = 0 #. Resuelve esta ecuación cuadrática en cos x.

Como (a - b + c = 0), use el acceso directo. Las 2 raíces reales son:

#cos x = -1 # y #cos x = -c / a = 1/2 #

a, cos x = - 1 -> #x = pi + 2kpi #

segundo. #cos x = 1/2 # --> #x = + - pi / 3 + 2kpi #