¿Qué es 5 ^ 0? + Ejemplo

Como explicó Samiha, cualquier número elevado a la potencia de 0 es igual a 1. Voy a mostrar cómo funciona eso.

Por las leyes de los exponentes, cuando las bases son iguales, las potencias se pueden sumar para la multiplicación y restar para la división.

es decir., # x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# x ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

Como ejemplo, #2^1*2^4=2^(1+4)=2^5#

y #2^1/2^4=2^(1-4)=2^-3#

Estaré usando la segunda propiedad.

Ahora, sabemos que cualquier número dividido por sí mismo es igual a 1. Solo como un ejemplo, #1=3^2/3^2#

Pero, aplicando la segunda propiedad, #3^2/3^2=3^(2-2)=3^0#

Así, se puede concluir que #3^0=1#. De hecho, esto sería cierto para cualquier número #X#.

# 1 = x ^ n / x ^ n = x ^ (n-n) = x ^ 0 #

Así, # x ^ 0 = 1 # para cualquier numero #X#.

Voy a mostrar lo mismo en otra forma.

Considere los siguientes números organizados en una secuencia (a continuación, he escrito sus equivalentes).

#5^1, 5^2, 5^3, 5^4, …#

#5, 25, 125, 625, …#

Se puede ver que el siguiente término de la secuencia se puede obtener multiplicando el último por 5.

Otra forma de poner esto es que el término anterior de una secuencia se puede obtener dividiendo por 5.

El precedente lógico de #5^1# en la primera secuencia seria #5^0#.

Del mismo modo, el precedente lógico de #5# en la segunda secuencia seria #5/5=1#.

Dado que ambos son la misma secuencia, se puede concluir que

#5^0=1#

Esto volvería a ser cierto para cualquier número #X#.

Asi que, # x ^ 0 = 1 # para cualquier numero #X#.