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Explicación:
Vamos a describir la situación en ecuaciones.
La primera oración se puede escribir como
# x ^ 2 = 4y ^ 2 #
y el segundo como
#x = 1 + 2y #
Así que ahora tenemos dos ecuaciones que podemos resolver
Para hacerlo, vamos a insertar la segunda ecuación en la primera ecuación, así que conecte
# (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 #
# 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 #
… restar
# 1 + 4y = 0 #
… restar
# 4y = -1 #
…dividido por
# y = - 1/4 #
Ahora que tenemos
#x = 1 + 2 * (-1/4) = 1 - 1/2 = 1/2 #
===================
Puedes hacer una comprobación rápida si
- el cuadrado de
#X# es#(1/2)^2 = 1/4# , la plaza de# y # es#(-1/4)^2 = 1/16# . El cuadrado de#X# es de hecho igual a#4# veces el cuadrado de# y # . - dos veces
# y # es#-1/2# , y una más es#-1/2 + 1 = 1/2# que es de hecho#X# .
La longitud de cada lado del cuadrado A se incrementa en un 100 por ciento para hacer un cuadrado B. Luego, cada lado del cuadrado se incrementa en un 50 por ciento para hacer un cuadrado C. En qué porcentaje es el área del cuadrado C mayor que la suma de las áreas de cuadrados A y B?
El área de C es 80% mayor que el área de A +. El área de B define como una unidad de medida la longitud de un lado de A. El área de A = 1 ^ 2 = 1 unidad cuadrada La longitud de los lados de B es 100% más longitud de los lados de A rarr Longitud de los lados de B = 2 unidades Área de B = 2 ^ 2 = 4 unidades cuadradas. La longitud de los lados de C es 50% más que la longitud de los lados de B rarr Longitud de los lados de C = 3 unidades Área de C = 3 ^ 2 = 9 unidades cuadradas El área de C es 9- (1 + 4) = 4 Unidades cuadradas mayores que las áreas combinadas de A y B. 4 Unidad
El cuadrado de x es igual a 4 veces el cuadrado de y. Si es 1 más que el doble de y, ¿cuál es el valor de x?
Los traduciremos a "el lenguaje": (1) x ^ 2 = 4y ^ 2 (2) x = 2y + 1 Luego podemos reemplazar cada x con 2y + 1 y conectar esto en la primera ecuación: (2y +1) ^ 2 = 4y ^ 2 Resolvemos esto: (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = cancelar (4y ^ 2) + 4y + 1 = cancelar (4y ^ 2) -> 4y = -1-> y = -1 / 4-> x = + 1/2 Verifique su respuesta: (1) (1/2) ^ 2 = 4 * (- 1/4) ^ 2- > 1/4 = 4 * 1/16 ¡Comprueba! (2) 1/2 = 2 * (- 1/4) +1 ¡Verificar!
El perímetro del cuadrado A es 5 veces mayor que el perímetro del cuadrado B. ¿Cuántas veces mayor es el área del cuadrado A que el área del cuadrado B?
Si la longitud de cada lado de un cuadrado es z, su perímetro P viene dado por: P = 4z Deje que la longitud de cada lado del cuadrado A sea x y que P denote su perímetro. . Deje que la longitud de cada lado del cuadrado B sea y y que P 'denote su perímetro. implica P = 4x y P '= 4y Dado que: P = 5P' implica 4x = 5 * 4y implica x = 5y implica y = x / 5 Por lo tanto, la longitud de cada lado del cuadrado B es x / 5. Si la longitud de cada lado de un cuadrado es z, entonces su perímetro A viene dado por: A = z ^ 2 Aquí la longitud del cuadrado A es x y la longitud del cuadrado B es x / 5 D