¿Qué es un polinomio? + Ejemplo

Función polinomial de grado n

Una función polinomial. #f (x) # de grado #norte# es de la forma

#f (x) = a_nx ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + cdots + a_1x + a_0 #, dónde #un# es una constante distinta de cero, y #a_ {n-1}, a_ {n-2}, …, a_0 # hay constantes

Ejemplos

#f (x) = x ^ 2 + 3x-1 # es un polinomio de grado 2, que también se denomina función cuadrática.

#g (x) = 2 + x-x ^ 3 # es un polinomio de grado 3, que también se denomina función cúbica.

#h (x) = x ^ 7-5x ^ 4 + x ^ 2 + 4 # Es un polinomio de grado 7.

Espero que esto haya sido útil.

¿Qué es un polinomio irreducible? + Ejemplo

Un polinomio irreducible es uno que no puede ser factorizado en polinomios más simples (grado más bajo) usando el tipo de coeficientes que se le permite usar, o no es factorizable en absoluto. Los polinomios en una sola variable x ^ 2-2 son irreducibles en QQ. No tiene factores más simples con coeficientes racionales. x ^ 2 + 1 es irreducible sobre RR. No tiene factores más simples con coeficientes reales. Los únicos polinomios en una sola variable que son irreductibles sobre CC son los lineales. Polinomios en más de una variable Si se te da un polinomio en dos variables con todos los tér

¿Qué es un polinomio de segundo grado? + Ejemplo

Un polinomio de segundo grado es un polinomio P (x) = ax ^ 2 + bx + c, donde a! = 0 Un grado de un polinomio es la potencia más alta de la incógnita con un coeficiente distinto de cero, por lo que el polinomio de segundo grado es cualquier función en forma de: P (x) = ax ^ 2 + bx + c para cualquier a en RR- {0}; b, c en RR Ejemplos P_1 (x) = 2x ^ 2-3x + 7 - este es un polinomio de segundo grado P_2 (x) = 3x + 7: esto no es un polinomio de segundo grado (no hay x ^ 2) P_3 (x) = x ^ 2-1: es un polinomio de segundo grado (b o c puede ser cero) P_4 (x) = x ^ 2-1 / x - esto no es un polinomio (x no está perm

¿Qué tipo de polinomio es 2y ^ 2 + 6y ^ 5 z ^ 3? + Ejemplo

Es un polinomio de grado octavo sobre los enteros en dos variables. Es obvio que hay dos variables, lo que explica la frase "en dos variables". El grado de un término (con coeficiente distinto de cero) es la suma de los exponentes en las variables, por lo que el término 2y ^ 2 es el grado 2, y el término 6y ^ 5z ^ 3 es el grado 8. El grado de un polinomio es el máximo de los grados de su término con coeficientes distintos de cero. Por lo tanto, el ejemplo tiene grado 8. Los coeficientes son enteros, por lo que es un polinomio "sobre los enteros". (Dado que los coeficientes son,