Un jardín rectangular tiene un perímetro de 48 cm y un área de 140 cm2. ¿Cuál es la longitud de este jardín?

Responder:

La longitud del jardín es #14#

Explicación:

Deja que la longitud sea # L # cm. y como area es #140# cm., al ser un producto de longitud y anchura, la anchura debe ser # 140 / L #.

Por lo tanto, el perímetro es # 2xx (L + 140 / L) #, pero como perímetro es #48#, tenemos

# 2 (L + 140 / L) = 48 # o # L + 140 / L = 48/2 = 24 #

De ahí que multiplicando cada término por # L #, obtenemos

# L ^ 2 + 140 = 24L # o # L ^ 2-24L + 140 = 0 # o

# L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 # o

#L (L-14) -10 (L-14) = 0 # o

# (L-14) (L-10) = 0 #

es decir # L = 14 # o #10#.

Por lo tanto, las dimensiones del jardín son #14# y #10# y la longitud es más que la anchura, es #14#

Responder:

El jardín tiene lados de 14cm y 10cm. La longitud es de 14cm.

Explicación:

Sabemos que es un rectángulo, por lo que cada par de lados opuestos tienen la misma longitud. Denotamos un conjunto de lados de longitud #X# y la otra longitud del conjunto # y #.

Por lo tanto, el perímetro está dado por # 2x + 2y #.

# por lo tanto 2x + 2y = 48cm #

El área de un rectángulo está dada por el producto de su longitud y anchura, es decir,

#A = xy = 140cm ^ 2 #

#implies x = 140 / y #

# 2 (140 / y) + 2y = 48 #

# 280 / y + 2y = 48 #

# 140 + y ^ 2 = 24y #

# y ^ 2-24y + 140 = 0 #

Usa fórmula cuadrática:

# y = (24 + -sqrt (24 ^ 2-4 (1) (140))) / 2 = (24 + -sqrt (16)) / 2 = 10 o 14 #

# y = 10 implica x = 14 #

#y = 14 implica x = 10 #

La longitud de un jardín rectangular es 3 yd más del doble de su ancho. El perímetro del jardín es de 30 m ¿Cuál es el ancho y la longitud del jardín?

El ancho del jardín rectangular es 4yd y la longitud es 11yd. Para este problema llamemos el ancho w. Entonces la longitud que es "3 yd más del doble de su ancho" sería (2w + 3). La fórmula para el perímetro de un rectángulo es: p = 2w * + 2l Sustituyendo la información provista da: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Expandiendo lo que está entre paréntesis, combinando términos semejantes y luego resolviendo w manteniendo la ecuación balanceado da: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Sustituyendo el valor de w en la relación

El perímetro de un jardín de flores rectangular es de 60 m y su área es de 225 m ^ 2. ¿Cómo encuentras la longitud del jardín?

Longitud del jardín = 15 m Sea l la longitud (lado más largo) del jardín rectangular, y w la anchura (lado más corto). Perímetro = 2 (l + w) = 60m ----- (1) dado. Área = lxxw = 225m ^ 2 ------ (2) dado (1) => 2l + 2w = 60 => 2l = 60 - 2w => l = (60-2w) / 2 Sustituye l en (2 ): => w xx (60-2w) / 2 = 225 => 60w - 2w ^ 2 = 225 xx 2 => -2w ^ 2 +60 w -550 = 0 => 2w ^ 2 - 60 w +550 = 0 => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 Resolviendo esta ecuación cuadrática: => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 => w (w-15) -15 (w-15) = 0 => ( w-15) (w-15) = 0 => w -15 = 0 => color (roj

Si quiero una cerca alrededor de mi jardín y el perímetro del jardín es 16.3m x 16.7m, ¿cuál es el perímetro de todo el jardín?

"66 m" "16.3 m + 16.3 m = 32.6 m" (porque esa es la longitud de 2 de los lados) Y "16.7 m + 16.7 m = 33.4 m" (porque esa es la longitud de los otros 2 lados) Y luego " 32.6 m + 33.4 m = 66 m "(todos los lados combinados)