Responder:
Primero, tienes que usar la multiplicación binomial (FOIL)
Explicación:
Ese primer paso es crucial. Muchas personas simplemente distribuyen el cuadrado a través de la expresión dentro del paréntesis, pero eso es incorrecto.
Asi que,
Asi que,
Esta es una parábola que se abre. La coordenada x del vértice de una parábola se puede encontrar por
Para obtener la coordenada y para el vértice, inserta el -2 en tu ecuación:
Entonces, el vértice está en (-2,0)
La gráfica de f (x) = sqrt (16-x ^ 2) se muestra a continuación. ¿Cómo bosquejas la gráfica de la función y = 3f (x) -4 en base a esa ecuación (sqrt (16-x ^ 2)?
Comenzamos con la gráfica de y = f (x): graph {sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Luego haremos dos transformaciones diferentes a esta gráfica: una dilatación, y una traduccion. El 3 al lado de f (x) es un multiplicador. Le indica que estire f (x) verticalmente por un factor de 3. Es decir, cada punto en y = f (x) se mueve a un punto que es 3 veces más alto. Esto se llama una dilatación. Aquí hay una gráfica de y = 3f (x): gráfica {3sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Segundo: la -4 nos dice que tomemos la gráfica de y = 3f (x ) y mueve cada punto hacia abajo
¿Cómo bosquejas la gráfica de y = 3 (x-2) ^ 2-1 y describes la transformación?
La transformación de la gráfica es: Cambie a 2 unidades en la dirección correcta (o hacia la dirección x positiva). Mira la explicación para el gráfico. sea f (x) = 3x ^ 2-1 Esto significa que f (x-2) = 3 (x-2) ^ 2-1 Por lo tanto, la gráfica de f (x-2) es un cambio a 2 unidades en el POSITIVO x-direction, ya que es s-2. Por lo tanto, la gráfica de f (x-2) sería la gráfica de f (x) desplazada a dos unidades a la derecha. Así, la gráfica de f (x-2) se vería como: gráfica {3 (x-2) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]}
Dibuje la gráfica de y = 8 ^ x indicando las coordenadas de los puntos donde la gráfica cruza los ejes de coordenadas. Describa completamente la transformación que transforma la gráfica Y = 8 ^ x en la gráfica y = 8 ^ (x + 1)?
Vea abajo. Las funciones exponenciales sin transformación vertical nunca cruzan el eje x. Como tal, y = 8 ^ x no tendrá intercepciones x. Tendrá un intercepto en y en y (0) = 8 ^ 0 = 1. La gráfica debe parecerse a la siguiente. gráfica {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} La gráfica de y = 8 ^ (x + 1) es la gráfica de y = 8 ^ x movió 1 unidad a la izquierda, de modo que es y- interceptar ahora se encuentra en (0, 8). También verá que y (-1) = 1. gráfico {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} ¡Espero que esto ayude!