¿Cuál es la forma radical más simple de (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))?

Responder:

# 4 / 3sqrt2 #

Explicación:

Debemos simplificar cada raíz individualmente.

# sqrt90 = sqrt (9 * 10) #

Recordar que #sqrt (a * b) = sqrtasqrtb, # asi que

#sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 #

Ahora, # sqrt18 = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 #

Así, tenemos

# (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

Recordando que # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

Además, #12/9=4/3.#

Entonces, la forma más simple es

# 4 / 3sqrt2 #