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Explicación:
# "usando el divisor como un factor en el numerador da" #
# "considera el numerador" #
#color (rojo) (y) (y-2) color (magenta) (+ 2y) -2y + 2 #
# = color (rojo) (y) (y-2) + 2 #
# "cociente" = color (rojo) (y), "resto" = + 2 #
#rArr (y ^ 2-2y + 2) / (y-2) = y + 2 / (y-2) #
El resto de un polinomio f (x) en x son 10 y 15 respectivamente cuando f (x) se divide por (x-3) y (x-4). Encuentre el resto cuando f (x) se divide por (x- 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Recordemos que el grado del resto poli. Siempre es menor que la del divisor poli. Por lo tanto, cuando f (x) se divide por un polígono cuadrático. (x-4) (x-3), el resto poli. debe ser lineal, digamos, (ax + b). Si q (x) es el cociente poli. en la división anterior, entonces, tenemos, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), cuando se divide por (x-3) deja el resto 10, rArr f (3) = 10 .................... [porque, "el Teorema del resto] ". Luego, por <1>, 10 = 3a + b .................................... <2 >. De manera similar, f (4) = 15, y &l
Cuando un polinomio se divide por (x + 2), el resto es -19. Cuando el mismo polinomio se divide por (x-1), el resto es 2, ¿cómo se determina el resto cuando el polinomio se divide por (x + 2) (x-1)?
Sabemos que f (1) = 2 y f (-2) = - 19 del Teorema del resto. Ahora encuentre el resto del polinomio f (x) cuando se divide por (x-1) (x + 2) El resto será de la forma Ax + B, porque es el resto después de la división por una cuadrática. Ahora podemos multiplicar el divisor por el cociente Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A continuación, inserte 1 y -2 para x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Al resolver estas dos ecuaciones, obtenemos A = 7 y B = -5 Resto = Ax + B = 7x-5
¿Cuántos números entre 31 y 50 se pueden dividir por seis sin ningún resto?
Tres. Solo son posibles tres múltiplos de 6: 36, 42 y 48. Para determinar esto, podemos crear una lista de los múltiplos de 6. 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60. .. Todos los números en esta lista se pueden dividir por 6 sin ningún resto. Ahora, necesitamos identificar cuáles están entre 31 y 50 para encontrar la respuesta. 6,12,18,24,30, color (darkred) (36,42,48,) 54,60 ...