Resolviendo quation?

Responder:

#sgn (1-x) <2-x # dónde #x en (-2, -1) #

Explicación:

#sgn (1-x) # dónde #x en (-2, -1) = + 1 #

Explique: Según Wikipedia "sgn es una función matemática impar que extrae el signo de un número real".

Si #x en (-2, -1) # significa #X# puede obtener cualquier número real entre -2 y -1, y obviamente será un número negativo.

Porque sgn es un … que extrae el firmar De un número real, en nuestro caso. #sgn (1-x) # dónde #x en (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = + 1 #

#f_ (x) = 2-x # dónde #x en (-2, -1) iff f en (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 #

# 3> +1 => sgn (1-x) <2-x # dónde #x en (-2, -1) #

Responder:

#sgn (1-x) color (rojo) lt 3-x #.

Explicación:

Recordemos que, el Función de Signum # sgn: RR- {0} a RR ^ + # es desafiado por

#sgn (x) = x / | x |, x en RR, x ne 0. #

Primero modifiquemos la definición. de # sgn #.

Ahora, #x en RR, x ne 0 rArr x gt 0, o x lt 0. #

Si #x gt 0, | x | = x, "de modo que," sgnx = x / | x | = x / x = 1, x gt 0 …… <<1>> #.

En las líneas similares, # sgnx = -1, si x lt 0 …… <<2>> #.

# << 1 & 2 >> rArr sgn (x) = 1, si x gt 0; sgn (x) = - 1, x lt 0 … (estrella) #.

por # x en (-2, -1), -2 lt x lt -1 #.

Multiplicando esta desigualdad por # -1 lt 0, # tenemos que revertirlo, y conseguir,

# 2 gt -x gt 1 ………………. (estrella ^ 0) #.

Ahora agregando # 1, 1 + 2 gt 1-x gt 1 + 1, es decir, 2 lt 1-x lt 3 #.

Así, desde

#AA x en (-2, -1), (1-x) gt o,:. sgn (1-x) = 1 …….. (estrella ^ 1) #.

Promover, # (estrella ^ 0) rArr 2 + 2 gt 2-x gt 2 + 1rArr3 lt 2-xlt4 #.

Claramente, # 2-x = 3 …………………………………… ……………. (estrella ^ 2) #.

Nosotros comparamos # (estrella ^ 1) y (estrella ^ 2), # y encontrar eso,

#sgn (1-x) color (rojo) lt 3-x #.

Disfrutar de las matematicas.

Responder:

#abs (2-x)> "signo" (1-x) #

Explicación:

En azul el # "signo" (1-x) # función y en rojo el #abs (2-x) # función.

Como se puede representar, #abs (2-x)> "signo" (1-x) # porque en #x = 1 # la función # "signo" (1-x) # no está definido.