¿Cuál es la forma de vértice de y = 2x ^ 2 + 2x-8?

Responder:

# 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Explicación:

La forma de vértice de una ecuación cuadrática se ve así:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Para incluir nuestra ecuación en este formulario, necesitamos completar el cuadrado, pero primero quiero hacer la # x ^ 2 # término tiene un coeficiente de #1# (notarás que el #X# dentro de la forma del vértice tiene esto):

# 2x ^ 2 + 2x-8 = 2 (x ^ 2 + x-4) #

Para completar el cuadrado, podemos utilizar la siguiente fórmula:

# x ^ 2 + px + q = (x + p / 2) ^ 2- (p / 2) ^ 2 + q #

Aplicando esto a # x ^ 2 + x-4 #, obtenemos:

# x ^ 2 + x-4 = (x + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-4 = (x + 1/2) ^ 2-17 / 4 #

Ahora volvemos a poner esto en nuestra expresión original:

# 2 ((x + 1/2) ^ 2-17 / 4) = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Y esto está en forma de vértice, así que es nuestra respuesta.

Responder:

# y = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Explicación:

# "la ecuación de una parábola en" color (azul) "forma de vértice" # es.

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = a (x-h) ^ 2 + k) color (blanco) (2/2) |))) #

# "donde" (h, k) "son las coordenadas del vértice y una" #

# "es un multiplicador" #

# "para expresar en esta forma use" color (azul) "completando el cuadrado" #

# • "asegúrese de que el coeficiente del término" x ^ 2 "sea 1" #

# rArry = 2 (x ^ 2 + x-4) #

# • "sumar / restar" (1/2 "coeficiente del término x") ^ 2 "a" #

# x ^ 2 + x #

# y = 2 (x ^ 2 + 2 (1/2) x color (rojo) (+ 1/4) color (rojo) (- 1/4) -4) #

#color (blanco) (y) = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 2xx-17/4 #

# rArry = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2larrcolor (rojo) "en forma de vértice" #