¿Cómo se diferencia g (x) = xsqrt (x ^ 2-x) usando la regla del producto?

¿Cómo se diferencia g (x) = xsqrt (x ^ 2-x) usando la regla del producto?
Anonim

Responder:

#g '(x) = sqrt (x ^ 2 - x) + (2x ^ 2 - x) / (2sqrt (x ^ 2 - x)) #

Explicación:

Por la regla del producto, # (u (x) v (x)) '= u' (x) v (x) + u (x) v '(x) #.

Aquí, #u (x) = x # asi que #u '(x) = 1 # y #v (x) = sqrt (x ^ 2 - x) # asi que #v '(x) = (2x-1) / (2sqrt (x ^ 2 - x)) #, de ahí el resultado.