Responder:
Las líneas son perpendiculares.
Explicación:
El hecho de trazar los puntos en papel de desecho y trazar las líneas muestra que no son paralelos.
Para una prueba estandarizada cronometrada como SAT, ACT o GRE:
Si realmente no sabe qué hacer a continuación, no queme sus minutos estancados.
Al eliminar una respuesta, ya ha superado las probabilidades, por lo que vale la pena simplemente seleccionar "perpendicular" o "ni" y pasar a la siguiente pregunta.
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Pero si sabe cómo resolver el problema, y si tiene tiempo suficiente, este es el método.
El boceto solo no es lo suficientemente preciso para ver si son perpendiculares o no
Para eso, tienes que encontrar ambas pendientes y luego compararlas.
Las líneas serán perpendiculares si sus pendientes son el "inverso negativo" el uno del otro.
Es decir,
1) Uno es positivo y el otro negativo.
2) Son recíprocos.
Así que encuentra las dos vertientes.
1) Encuentra la pendiente de la línea entre el primer par de puntos
la pendiente es
Dejar
cuesta abajo
La pendiente de la primera línea es
Si la pendiente de la otra línea resulta ser
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2) Encuentra la pendiente de la línea entre el segundo par de puntos
Dejar
cuesta abajo
La pendiente de la segunda línea es
Estas son las pendientes de las líneas que son perpendiculares entre sí.
Responder:
Las líneas son perpendiculares.
¿Qué tipo de líneas pasan por (-2,7), (3,6) y (4, 2), (9, 1) en una cuadrícula: ninguna, perpendicular o paralela?
Paralela Podemos determinar esto calculando los gradientes de cada línea. Si los gradientes son iguales, las líneas son paralelas; si el gradiente de una línea es -1 dividido por el gradiente de la otra, son perpendiculares; Si no es de lo anterior, las líneas no son paralelas ni perpendiculares. El gradiente de una línea, m, se calcula mediante m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) donde (x_1, y_1) y (x_2, y_2) son dos puntos en la línea. Sea L_1 la línea que pasa por (-2,7) y (3,6) m_1 = (7-6) / (- 2-3) = 1 / (- 5) = -1 / 5 Sea L_2 la línea pasando por (4,2) y (9,1) m_2 = (2-1) / (4-9) = 1 / -
¿Qué tipo de líneas pasan por los puntos (2, 5), (8, 7) y (-3, 1), (2, -2) en una cuadrícula: paralelas, perpendiculares o ninguna?
La línea que pasa por (2,5) y (8,7) no es paralela ni perpendicular a la línea que pasa por (-3,1) y (2, -2) Si A es la línea que pasa por (2,5) y (8) , 7) entonces tiene un color de pendiente (blanco) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Si B es una línea que pasa por (-3,1) y (2, -2) entonces tiene un color de pendiente (blanco) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Dado que m_A! = M_B las líneas no son paralelas Dado que m_A! = -1 / (m_B) las líneas no son perpendiculares
¿Qué tipo de líneas pasan por los puntos (-5, -3), (5, 3) y (7, 9), (-3, 3) en una cuadrícula: perpendicular, paralela o ninguna?
Las dos líneas son paralelas Al investigar los gradientes deberíamos tener una indicación de la relación genérica. Considere los primeros 2 conjuntos de puntos como la línea 1 Considere los segundos 2 conjuntos de puntos como la línea 2 Sea el punto a para la línea 1 sea P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) Sea el punto b para la línea 1 be P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) Sea el gradiente de la línea 1 m_1 Sea el punto c para la línea 2 P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) Sea el punto d para la línea 2 P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) Deje que el gradiente de la línea 2 sea m