¿Qué tipo de líneas pasan por los puntos (-5, -3), (5, 3) y (7, 9), (-3, 3) en una cuadrícula: perpendicular, paralela o ninguna?

Responder:

Las dos líneas son paralelas.

Explicación:

Al investigar los gradientes deberíamos tener una indicación de la relación genérica.

Considere los primeros 2 conjuntos de puntos como línea 1

Considere los segundos 2 conjuntos de puntos como línea 2

Vamos a apuntar a para la línea 1 sea # P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) #

Sea el punto b para la línea 1 #P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) #

Deje que el gradiente de la línea 1 sea # m_1 #

Sea el punto c para la línea 2 #P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) #

Sea el punto d para la línea 2 #P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) #

Deje que el gradiente de la línea 2 sea # m_2 #

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#color (verde) ("Tenga en cuenta que los gradientes se determinan leyendo de izquierda a derecha en el eje x") #

Así que para la línea 2 lees de # (- 3,3) "a" (7,9) # y no como esta escrito en la pregunta.

Si las líneas son paralelas entonces # m_1 = m_2 #

Si las líneas son perpendiculares entonces # m_1 = -1 / m_2 #

# m_1 = ("cambio en y") / ("cambio en x") -> (3 - (- 3)) / (5 - (- 5)) = 6/10 = 3/5 #

# m_2 = ("cambio en y") / ("cambio en x") -> (9-3) / (7 - (- 3)) = 6/10 = 3/5 #

# m_1 = m_2 # Así las dos líneas son paralelas.

¿Qué tipo de líneas pasan por (-2,7), (3,6) y (4, 2), (9, 1) en una cuadrícula: ninguna, perpendicular o paralela?

Paralela Podemos determinar esto calculando los gradientes de cada línea. Si los gradientes son iguales, las líneas son paralelas; si el gradiente de una línea es -1 dividido por el gradiente de la otra, son perpendiculares; Si no es de lo anterior, las líneas no son paralelas ni perpendiculares. El gradiente de una línea, m, se calcula mediante m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) donde (x_1, y_1) y (x_2, y_2) son dos puntos en la línea. Sea L_1 la línea que pasa por (-2,7) y (3,6) m_1 = (7-6) / (- 2-3) = 1 / (- 5) = -1 / 5 Sea L_2 la línea pasando por (4,2) y (9,1) m_2 = (2-1) / (4-9) = 1 / -

¿Qué tipo de líneas pasan por los puntos (2, 5), (8, 7) y (-3, 1), (2, -2) en una cuadrícula: paralelas, perpendiculares o ninguna?

La línea que pasa por (2,5) y (8,7) no es paralela ni perpendicular a la línea que pasa por (-3,1) y (2, -2) Si A es la línea que pasa por (2,5) y (8) , 7) entonces tiene un color de pendiente (blanco) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Si B es una línea que pasa por (-3,1) y (2, -2) entonces tiene un color de pendiente (blanco) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Dado que m_A! = M_B las líneas no son paralelas Dado que m_A! = -1 / (m_B) las líneas no son perpendiculares

¿Qué tipo de líneas pasan a través de los puntos (1, 2), (9, 9) y (0, 12), (7, 4) en una cuadrícula: ninguna, perpendicular o paralela?

Las líneas son perpendiculares. El hecho de trazar los puntos en papel de desecho y trazar las líneas muestra que no son paralelos. Para una prueba estandarizada cronometrada como SAT, ACT o GRE: si realmente no sabe qué hacer a continuación, no queme los minutos estancados. Al eliminar una respuesta, ya ha superado las probabilidades, por lo que vale la pena simplemente seleccionar "perpendicular" o "ni" y pasar a la siguiente pregunta. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Pero si sabe cómo resolver el problema, y si tiene tiempo suficiente, este es el método. El boceto solo no es lo sufici