¿Cuál es la derivada de sqrt (2x)?

Regla de poder # (dy) / (dx) x ^ n = n * x ^ (n-1) #

Regla de poder + regla de la cadena: # (dy) / (dx) u ^ n = n * u ^ (n-1) * (du) / (dx) #

Dejar # u = 2x # asi que # (du) / (dx) = 2 #

Nos quedamos con # y = sqrt (u) # el cual puede ser reescrito como # y = u ^ (1/2) #

Ahora, # (dy) / (dx) # Se puede encontrar usando la regla de poder y la regla de la cadena.

Volviendo a nuestro problema: # (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (du) / (dx) #

enchufando # (du) / (dx) # obtenemos:

# (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (2) #

lo sabemos: #2/2=1#

por lo tanto, # (dy) / (dx) = u ^ (- 1/2) #

Conectando el valor para # u # encontramos eso:

# (dy) / (dx) = 2x ^ (- 1/2) #