La longitud de un jardín rectangular es 3.5 menos que el doble del ancho. Si el perímetro es de 65 pies, ¿cuál es la longitud del rectángulo?

La longitud de un jardín rectangular es 3.5 menos que el doble del ancho. Si el perímetro es de 65 pies, ¿cuál es la longitud del rectángulo?
Anonim

Responder:

La longitud del rectángulo es de 20.5 pies.

Explicación:

Primero traduzcamos la expresión de la primera declaración a una ecuación matemática:

"La longitud de un jardín rectangular es 3.5 menos que el doble del ancho"

Si decimos que la longitud está representada por una variable. # l # y ancho por # w #, podemos reescribir esto como:

#color (púrpura) (l = 2w-3.5) #

Sabemos que el perímetro de cualquier paralelogramo (los rectángulos están incluidos en esto) se puede escribir como:

# P = 2w + 2l = 2 (w + l) #

Sustituyamos la ecuación para l que escribimos anteriormente en la ecuación y conectemos el perímetro conocido mientras estamos en ello:

# 65 = 2 (w + color (púrpura) ((2w-3.5))) #

# 65 = 2 (3w-3.5) #

# 65 = 6w-7 #

# 72 = 6w #

#color (azul) (w = 12) #

Ahora, sabemos el valor de # w #, así que vamos a conectar eso en nuestra primera expresión para determinar # l #:

# l = 2color (azul) ((12)) - 3.5 #

# l = 24-3.5 #

#color (verde) (l = 20.5) #