El producto de dos números es 1.360. La diferencia de los dos números es 6. ¿Cuáles son los dos números?

Responder:

40 y 34

O

-34 y -40

Explicación:

Dado que:

1) El producto de dos números es 1.360.

2) La diferencia de los dos números es 6.

Si los 2 numeros son #X#y # y #

1) # => x xx y = 1360 #

# => x = 1360 / y #

y 2) # => x-y = 6 #

# => x = 6 + y # ---------(yo)

Valor de sustitución de #X# En 1), # => (6+ y) y = 1360 #

# => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 6y -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 #

# => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 #

# => (y-34) (y + 40) = 0 #

# => y = 34 o y = -40 #

Tomando # y = 34 #, y encontrando valor de #X# de la ecuación (2):

# x-y = 6 #

# => x - 34 = 6 #

# => x = 40 #

Asi que, # x = 40 y y = 34 #

o

Si tomamos y = -40, entonces

2) # => x- (-40) = 6 #

# => x = 6 - 40 = -34 #

Asi que, # x = -40, y y = -34 #

Respuesta: Los dos números son: # 40 y 34 #

O

# -34 y -40 #

Responder:

Los numeros son # 34 y 40 #

# 34 xx 40 = 1360 y 40-34 = 6 #

Explicación:

Los factores de un número están siempre en pares. Si los escribes en orden ascendente, hay varias cosas que podemos observar.

Por ejemplo: los factores de #36#.

#1,' '2,' '3,' '4,' '6,' '9,' '12,' '18,' '36#

#color (blanco) (xxxxxxxxx.xxx) uarr #

#color (blanco) (xxxxxxxx.xxx) sqrt36 #

El par exterior, # 1 y 36 # tener una suma de #37# y una diferencia de #35#, mientras que la pareja más interna, # 6 y 6 # tener una suma de #12# y una diferencia de #0#

El factor en el medio es # sqrt36 #. Cuanto más lejos estemos del par de factores medios, mayor es la suma y la diferencia.

En este caso, los factores de #1360# solo difieren por #6#, lo que significa que están muy cerca de su raíz cuadrada.

# sqrt1360 = 36.878 … #

Explora los números a ambos lados de esto. (No más que # 3 o 4 # a cada lado.) También está buscando factores que se multiplican para dar una #0# al final.

# 1360 div35 = 38.857 #

# 1360 div 40 = 34 "" larr # ¡Aquí los tenemos!