La suma de dos números es -29. El producto de los mismos dos números es 96. ¿Cuáles son los dos números?

Responder:

Los dos numeros son #-4# y #-24#.

Explicación:

Puedes traducir las dos afirmaciones del inglés a las matemáticas:

#stackrel (x + y) sobrebrace "La suma de dos números" "" stackrel (=) overbrace "es" "" overbrace del stackrel (-28) "-28." #

#stackrel (x * y) overbrace "El producto de los mismos dos números" "" stackrel (=) overbrace "es" "" stackrel (96) overbrace "96." #

Ahora podemos crear un sistema de ecuaciones:

# {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} #

Ahora, resuelve para #X# en ecuación #(1)#:

#color (blanco) (=>) x + y = -28 #

# => x = -28-y #

Enchufe este nuevo #X# valor en ecuación #(2)#:

#color (blanco) (=>) x * y = 96 #

# => (- 28-y) * y = 96 #

#color (blanco) (=>) - 28y-y ^ 2 = 96 #

#color (blanco) (=>) - y ^ 2-28y-96 = 0 #

#color (blanco) (=>) y ^ 2 + 28y + 96 = 0 #

#color (blanco) (=>) (y + 24) (y + 4) = 0 #

#color (blanco) (=>) y = -4, -24 #

Por último, enchufe ambos # y # los valores vuelven a la ecuación #(1)#:

por # y = -4 #:

#color (blanco) (=>) x + y = -28 #

# => x-4 = -28 #

#color (blanco) (=>) x = -24 #

Y para # y = -24 #:

# => x-24 = -28 #

#color (blanco) (=>) x = -4 #

Finalmente, vemos que hay dos soluciones que son iguales: #(-4,-24)# y #(-24,-4)#.

Esto significa que los dos números son #-4# y #-24#.

El producto de los números x y -6 es igual a la suma de los mismos números x y 21?

X = -3 El problema se puede escribir en forma algebraica como (-6) (x) = x +21 Resolver para x -6x = x + 21 -7x = 21 x = 21 / (- 7) x = -3

El producto de dos números es 1.360. La diferencia de los dos números es 6. ¿Cuáles son los dos números?

40 y 34 O -34 y -40 Dado que: 1) El producto de dos números es 1,360. 2) La diferencia de los dos números es 6. Si los 2 números son x, y y 1) => x xx y = 1360 => x = 1360 / y y 2) => xy = 6 => x = 6+ y --------- (i) Sustituyendo el valor de x en 1), => (6+ y) y = 1360 => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 => y ^ 2 + 6y - 1360 = 0 => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 => (y-34) (y + 40) = 0 => y = 34 o y = -40 Tomando y = 34, y encontrando el valor de x de la ecuación (2): xy = 6 => x - 34 = 6 => x = 40 Entonces, x = 40 y y = 34 o Si toma y = -40, luego 2)

La suma de dos números es 12. La diferencia de los mismos dos números es 40. ¿Cuáles son los dos números?

Llama a los dos números x y y. {(x + y = 12), (x - y = 40):} Resuelve usando la eliminación. 2x = 52 x = 26 26 + y = 12 y = -14 Por lo tanto, los dos números son -14 y 26. ¡Esperemos que esto ayude!