Responder:
La pendiente perpendicular sería # m = 3/2 #
Explicación:
Si convertimos la ecuación a forma de pendiente-intersección, # y = mx + b # Podemos determinar la pendiente de esta línea.
# 3y + 2x = 12 #
Comience utilizando el inverso aditivo para aislar el # y-term #.
# 3y cancelar (+ 2x) cancelar (-2x) = 12-2x #
# 3y = -2x + 12 #
Ahora usa el inverso multiplicativo para aislar el # y #
# (cancel3y) / cancel3 = (- 2x) / 3 + 12/3 #
# y = -2 / 3x + 4 #
Para esta ecuación de la recta la pendiente es # m = -2 / 3 #
La pendiente perpendicular a esto sería la inversa recíproca.
La pendiente perpendicular sería # m = 3/2 #
Responder:
#+3/2#
Explicación:
Convertir al formulario estándar # y = mx + c # dónde #metro# es el gradiente
El gradiente de una recta perpendicular a esta es:
# (- 1) xx1 / m #
Divide ambos lados por #color (azul) (3) # así que eso # 3y "se convierte en" y #
#color (marrón) (3y + 2x = 12 "" -> "" 3 / (color (azul) (3)) y + 2 / (color (azul) (3)) x = 12 / (color (azul) (3)) #
# y + 2 / 3x = 4 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Sustraer # 2 / 3x # de ambos lados
# y = -2 / 3x + 4 #
Así el gradiente de esta línea es #-2/3#
Entonces el gradiente de la recta perpendicular a ella es:
# (- 1) xx (color (blanco) (..) 1color (blanco) (..)) / (- 2/3) #
#+3/2#
