Un número es seis más que otro número. La suma de sus cuadrados es 90. ¿Cuáles son los números?

Responder:

Los numeros son #-9# y #-3#

#3# y #9#.

Explicación:

Deja el primer número # = x #.

El segundo número es 6 más o # x + 6 #

La suma de sus cuadrados es 90, así que …

# x ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 #

# x ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 #

# 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 #

#color (blanco) (aaaaaaaa) -90color (blanco) (a) -90 #

# 2x ^ 2 + 12x-54 #

# 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 #

# 2 (x + 9) (x-3) = 0 #

# x + 9 = 0 # #color (blanco) (aaa) x-3 = 0 #

# x = -9 # y # x = 3 #

Si el primer número es #-9#, el segundo numero es #-9+6=-3#

Si el primer número es #3#, el segundo numero es #3+6=9#

La suma de los cuadrados de dos números naturales es 58. La diferencia de sus cuadrados es 40. ¿Cuáles son los dos números naturales?

Los números son 7 y 3. Dejamos que los números sean x e y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Podemos resolver esto fácilmente usando la eliminación, notando que el primer y ^ 2 es positivo y el segundo es negativo. Nos quedamos con: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Sin embargo, como se afirma que los números son naturales, es decir, mayor que 0, x = + 7. Ahora, resolviendo para y obtenemos: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 ¡Esperemos que esto ayude!

La suma de dos números es 72. Uno de los números es seis más que dos veces el otro. ¿Cuáles son los dos números?

Deje que el número menor sea x y el mayor sea 2x + 6 x + (2x + 6) = 72 3x + 6 = 72 3x = 66 x = 22 El número más pequeño es 22 y el número más grande es 50. ¡Esperemos que esto ayude!

Dos veces un número más tres veces otro número es igual a 4. Tres veces el primer número más cuatro veces el otro número es 7. ¿Cuáles son los números?

El primer número es 5 y el segundo es -2. Sea x el primer número y y sea el segundo. Luego tenemos {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Podemos usar cualquier método para resolver este sistema. Por ejemplo, por eliminación: Primero, elimine x restando un múltiplo de la segunda ecuación de la primera, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 y luego sustituyendo ese resultado en la primera ecuación, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Por lo tanto, el primer número es 5 y el segundo es -2. La comprobación al conectarlos confirma el