La velocidad de un objeto con una masa de 6 kg viene dada por v (t) = sen 2 t + cos 4 t. ¿Cuál es el impulso aplicado al objeto en t = (5pi) / 12?

Responder:

No hay respuesta a esto

Explicación:

El impulso es #vec J = int_a ^ b vec F dt #

# = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt #

# = vec p (t_2) - vec p (t_1) #

Así que necesitamos un período de tiempo para que haya un impulso dentro de la definición provista, y el Impulso es el cambio de impulso durante ese período de tiempo.

Podemos calcular el impulso de la partícula en # t = (5pi) / 12 # como

#v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m s ^ (- 1) #

Pero ese es el impulso instantáneo.

Podemos intentar

# vec J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sen 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Delta t + cos 2t sin 2 Delta t + cos 4t cos 4 Delta t - sin 4t sin 4 Delta t -sin 2t - cos 4t = 0 #

Sin suerte:-(El siguiente puerto de llamada podría ser la función delta de Dirac, pero no estoy seguro de a dónde podría llevar eso como si hubiera pasado un tiempo.