Responder:
Dominio:
Distancia:
Explicación:
los dominio de la función incluirá todos los valores que
En este caso, el hecho de que esté tratando con una raíz cuadrada le indica que la expresión que está debajo del signo de la raíz cuadrada debe ser positivo. Ese es el caso porque al trabajar con numeros reales, solo puedes sacar la raíz cuadrada de un numero positivo.
Esto significa que debes tener
# (x + 5) (x - 5)> = 0 #
Ahora, ya lo sabes por
# (x + 5) (x - 5) = 0 #
Para determinar los valores de
# (x + 5) (x-5)> 0 #
Necesitas mirar dos posibles escenarios.
# x + 5> 0 "" ul (and) "" x-5> 0 # En este caso, debes tener
#x + 5> 0 implica x> - 5 # y
# x - 5> 0 implica x> 5 # El intervalo de solución será
# (- 5, + oo) nn (5, + oo) = (5, + oo) #
#x + 5 <0 "" ul (y) "" x- 5 <0 # Esta vez, debes tener
#x + 5 <0 implica x <-5 # y
# x - 5 <0 implica x <5 # El intervalo de solución será
# (- oo, - 5) nn (-oo, 5) = (-oo, - 5) #
Por lo tanto, puedes decir que el dominio de la función será:no haga olvídalo
# "dominio:" color (verde oscuro) (ul (color (negro) (x en (-oo, - 5 uu 5, + oo) #
Para el rango de la función, necesita encontrar los valores que
Usted sabe que para los números reales, al tomar la raíz cuadrada de un número positivo se producirá una numero positivo, para que puedas decir eso
#y> = 0 "" (AA) color (blanco) (.) x en (-oo, -5 uu 5, + oo) #
Ahora, sabes que cuando
#y = sqrt ((- 5 + 5) (- 5 - 5)) = 0 "" y "" y = sqrt ((5 + 5) (5 - 5)) = 0 #
Además, por cada valor de
#y> = 0 #
Esto significa que el rango de la función será
# "rango:" color (verde oscuro) (ul (color (negro) (y en (-oo "," + oo))) #
gráfico {sqrt ((x + 5) (x-5)) -20, 20, -10, 10}
Sea el dominio de f (x) sea [-2.3] y el rango sea [0,6]. ¿Cuál es el dominio y rango de f (-x)?
![Sea el dominio de f (x) sea [-2.3] y el rango sea [0,6]. ¿Cuál es el dominio y rango de f (-x)?](https://img.go-homework.com/algebra/let-the-domain-of-fx-be-23-and-the-range-be-06.-what-is-the-domain-and-range-of-f-x.jpg "Sea el dominio de f (x) sea [-2.3] y el rango sea [0,6]. ¿Cuál es el dominio y rango de f (-x)?")
El dominio es el intervalo [-3, 2]. El rango es el intervalo [0, 6]. Exactamente como es, esta no es una función, ya que su dominio es solo el número -2.3, mientras que su rango es un intervalo. Pero asumiendo que esto es solo un error tipográfico, y el dominio real es el intervalo [-2, 3], esto es como sigue: Sea g (x) = f (-x). Como f requiere que su variable independiente tome valores solo en el intervalo [-2, 3], -x (x negativo) debe estar dentro de [-3, 2], que es el dominio de g. Dado que g obtiene su valor a través de la función f, su rango sigue siendo el mismo, independientemente de lo que
¿Cuál es el dominio y rango de 3x-2 / 5x + 1 y el dominio y rango de inverso de la función?
El dominio es todos los reales, excepto -1/5, que es el rango de la inversa. El rango es todo real, excepto 3/5, que es el dominio de lo inverso. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) está definido y los valores reales para todas las x excepto -1/5, de modo que es el dominio de f y el rango de f ^ -1 Configuración de y = (3x -2) / (5x + 1) y resolviendo para x se obtiene 5xy + y = 3x-2, entonces 5xy-3x = -y-2, y por lo tanto (5y-3) x = -y-2, entonces, finalmente x = (- y-2) / (5y-3). Vemos que y! = 3/5. Así que el rango de f es todos los reales excepto 3/5. Este es también el dominio de f ^ -1.
Si f (x) = 3x ^ 2 y g (x) = (x-9) / (x + 1), y x! = - 1, ¿a qué igualaría f (g (x))? g (f (x))? f ^ -1 (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para f (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = raíz () (x / 3) D_f = {x en RR}, R_f = {f (x) en RR; f (x)> = 0} D_g = {x en RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) en RR; g (x)! = 1}