¿Cuál es la forma de vértice de y = 6x ^ 2 + 11x + 4?

¿Cuál es la forma de vértice de y = 6x ^ 2 + 11x + 4?
Anonim

Responder:

la forma de vértice de la ecuación es

#y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 #

Explicación:

La forma general de una ecuación cuadrática es

#y = ax ^ 2 + bx + c #

La forma de vértice de una ecuación cuadrática es

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

dónde # (h, k) # es el vértice de la recta

para una cuadrática estándar, el vértice de la línea se puede encontrar donde la pendiente de la línea es igual a 0

La pendiente de una cuadrática está dada por su primera derivada.

en este caso

# (dy) / (dx) = 12x + 11 #

la pendiente es #0# cuando #x = -11/12 o -0.916666667 #

La ecuacion original

#y = 6x ^ 2 + 11x + 4 #

Sustituir en lo que sabemos.

#y = 6 * (- 11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = -1.041666667 #

El vértice está en #(-0.916666667, -1.041666667)#

El delantero

la forma de vértice de la ecuación es

#y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 #