Usando la forma del vértice, ¿cómo resuelves para la variable a, con los puntos (3,1) el vértice y (5,9)?

Usando la forma del vértice, ¿cómo resuelves para la variable a, con los puntos (3,1) el vértice y (5,9)?
Anonim

La respuesta depende de lo que pretenda por la variable. #una#

Si el vértice es # (hatx, haty) = (3,1) #

Y otro punto en la parábola es. # (x, y) = (5,9) #

Luego se puede escribir la forma del vértice

#color (blanco) ("XXXXX") ##y = m (x-hatx) ^ 2 + haty #

con el cual # (x, y) # ajustado a #(5,9)#, se convierte en

#color (blanco) ("XXXXX") #9 = m (5-3) ^ 2 + 1 #

# 8 = 2m #

# m = 4) #

y la forma del vértice es

#y = 4 (x-3) ^ 2 + 1 #

Opción 1: (Opción menos probable, pero posible)

La forma del vértice se escribe a veces como

#color (blanco) ("XXXXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #

en ese caso

#color (blanco) ("XXXXX") a = 3 #

Opcion 2:

La forma estándar generalizada de una parábola generalmente se escribe como

#color (blanco) ("XXXXX") y = ax ^ 2 + bx + c #

en ese caso

#color (blanco) ("XXXXX") a = 4 #