Si un proyectil se dispara en un ángulo de (7pi) / 12 y a una velocidad de 2 m / s, ¿cuándo alcanzará su altura máxima?

Responder:

Hora # t = (5sqrt6 + 5sqrt2) /98=0.1971277197 "#segundo

Explicación:

Para el desplazamiento vertical. # y #

# y = v_0 sin theta * t + 1/2 * g * t ^ 2 #

Maximizamos el desplazamiento. # y # con respecto a # t #

# dy / dt = v_0 sin theta * dt / dt + 1/2 * g * 2 * t ^ (2-1) * dt / dt #

# dy / dt = v_0 sin theta + g * t #

conjunto # dy / dt = 0 # entonces resuelve para # t #

# v_0 sin theta + g * t = 0 #

#t = (- v_0 sin theta) / g #

#t = (- 2 * sin ((7pi) / 12)) / (- 9.8) #

Nota: #sin ((7pi) / 12) = sin ((5pi) / 12) = (sqrt (6) + sqrt (2)) / 4 #

#t = (- 2 * ((sqrt (6) + sqrt (2))) / 4) / (- 9.8) #

# t = (5sqrt6 + 5sqrt2) /98=0.1971277197 "#segundo

Dios bendiga … Espero que la explicación sea útil.