¿Cuáles son los puntos importantes necesarios para graficar f (x) = (x-2) (x + 5)?

¿Cuáles son los puntos importantes necesarios para graficar f (x) = (x-2) (x + 5)?
Anonim

Responder:

x-intercepta

# x = -5, x = 2 #

intercepción en y

# y = -10 #

vértice: #(-3/2,-49/4)#

Explicación:

Te dan las x-intercepciones

# (x-2) (x + 5) #

# x = 2 #

# x = -5 #

Primero encuentre la intersección en y multiplicándola a la forma estándar # Axe ^ 2 + Bx + C # y establece x en 0

#f (x) = (x-2) (x + 5) = x ^ 2 + 3x-10 #

#f (x) = (0) ^ 2 + 3 (0) -10 = -10 #

La intersección de y está en # y = -10 #

A continuación se convierte a la forma de vértice completando el cuadrado

# x ^ 2 + 3x = 10 #

Divide el coeficiente entre 2 y el cuadrado

#(3/2)^2 = 9/4#

# (x ^ 2 + 3x + 9/4) = 10 + 9/4 #

Volver a escribir

# (x + 3/2) ^ 2 = 40/4 + 9/4 = 49/4 #

#f (x) = (x + 3/2) ^ 2-49 / 4 #

Vértice es #(-3/2, -49/4)# o #(-1.5, -12.25)#

gráfica {(x + 3/2) ^ 2-49 / 4 -21.67, 18.33, -14.08, 5.92}