¿Cuáles son los puntos importantes necesarios para graficar f (x) = 3x² + x-5?

Responder:

# x_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

son soluciones de #f (x) = 0 #

# y = -61 / 12 #

es el mínimo de la función

Vea las explicaciones a continuación

Explicación:

#f (x) = 3x² + x-5 #

Cuando desea estudiar una función, lo que es realmente importante son los puntos particulares de su función: esencialmente, cuando su función es igual a 0, o cuando alcanza un extremo local; esos puntos se llaman puntos críticos de la función: podemos determinarlos, porque resuelven: #f '(x) = 0 #

#f '(x) = 6x + 1 #

Trivial # x = -1 / 6 #, y también, en torno a este punto, #f '(x) #

Alternativamente es negativo y positivo, por lo que podemos deducir que

Asi que: #f (-1/6) = 3 * (- 1/6) ²-1 / 6-5 #

#=3*1/36-1/6-5#

#=1/12-2/12-60/12#

#f (-1/6) = - 61/12 #

Es el mínimo de la función.

Además, vamos a determinar dónde #f (x) = 0 #

# 3x² + x-5 = 0 #

# Delta = b²-4ac #

# Delta = 1²-4 * 3 * (- 5) #

# Delta = 61 #

#x = (- b + -sqrtDelta) / (2a) #

Asi que:

# x_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

son soluciones de #f (x) = 0 #

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