¿Cómo maclaurin e ^ (2 / x), cuando x -> 0?

Sabemos que una función puede ser aproximada con esta fórmula.

#f (x) = sum_ {k = 0} ^ {n} frac {f ^ ((k)) (x_0)} {k!} (x-x_0) ^ k + R_n (x) #

donde el #R_n (x) # es el resto. Y funciona si #f (x) # es derivable #norte# veces en # x_0 #.

Ahora supongamos que # n = 4 #De lo contrario, es demasiado complicado calcular los derivados.

Calculemos para cada # k = 0 # a #4# Sin considerar el resto.

Cuando # k = 0 # la fórmula se convierte en:

# frac {e ^ (2/0)} {0!} (x-0) ^ 0 #

Y vemos que # e ^ (2/0) # no es un demonio, por lo que la función no se puede aproximar en # x_0 = 0 #