El cuadrado de un número positivo es 56 más que el número en sí. ¿Cual es el número?

Responder:

El numero es #8#

Explicación:

Necesitamos tomar esta frase a la vez para desarrollar nuestra ecuación.

Primero, el cuadrado de un número positivo se puede escribir como:

# x ^ 2 #

En matemáticas, la palabra "es" significa "=" por lo que ahora podemos escribir:

# x ^ 2 = #

y "56 más que el número" termina la ecuación como:

# x ^ 2 = 56 + x #

Ahora podemos transformar esto en una cuadrática:

# x ^ 2 - color (rojo) (56 - x) = 56 + x - color (rojo) (56 - x) #

# x ^ 2 - x - 56 = 0 #

Ahora podemos factorizar la cuadrática:

# (x - 8) (x + 7) = 0 #

Ahora podemos resolver cada término para #0#

#x + 7 = 0 #

#x + 7 - 7 = 0 - 7 #

#x + 0 = -7 #

#x = -7 # - Esta no puede ser la respuesta porque la pregunta hizo un entero positivo.

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + 8 = 0 + 8 #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

El numero es #8#

Responder:

#8#

Explicación:

Deja que el valor desconocido sea #X#

Esta es una cuadrática disfrazada.

# x ^ 2 = x + 56 "" => "" x ^ 2color (rojo) (- x) -56 = 0 #

los #color (rojo) (x) # tiene el coeficiente de -1. Esto significa que todos los factores numéricos de 56 tienen una diferencia de -1.

#sqrt (56) ~~ 7.5 #

Tratar # (- 8) xx (+7) = -56 "y" 7-8 = -1 # así que hemos encontrado los factores

# x ^ 2-x-56 = (x-8) (x + 7) = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

La pregunta estipula que el número es positivo, así que seleccionamos # x = + 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Check") #

# x ^ 2 = x + 56 "" -> "" 8 ^ 2-> 8 + 56 #

#' '64->64#