¿Por qué los vectores no se pueden agregar algebraicamente?

Tu en realidad puede agregue vectores algebraicamente, pero primero deben estar en notación de vector unitario.

Si tienes dos vectores #vec (v_1) # y #vec (v_2) #, puedes encontrar su suma #vec (v_3) # añadiendo sus componentes.

#vec (v_1) = ahat ı + bhat ȷ #

#vec (v_2) = chat ı + dhat ȷ #

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) = (a + c) hat ı + (b + d) hat ȷ #

Si desea agregar dos vectores, pero solo conoce sus magnitudes y direcciones, primero conviértalos a notación de vector unitario:

#vec (v_1) = m_ (1) cos (theta_1) hat ı + m_ (1) sin (theta_1) hat ȷ #

#vec (v_2) = m_ (2) cos (theta_2) hat ı + m_ (2) sin (theta_2) hat ȷ #

Luego encuentra su suma normalmente:

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) #

#vec (v_3) = (m_ (1) cos (theta_1) + m_ (2) cos (theta_2)) hat ı + (m_ (1) sin (theta_1) + m_ (2) sin (theta_2)) hat ȷ #