¿Cómo factorizas 8x³ + 125y³?

Responder:

# (2x + 5y) (2x-5y) ^ 2 #

# 8x ^ 3 + 125y ^ 3 # es # (2x) ^ 3 + (5y) ^ 3 #

la suma de la fórmula de dos cubos

# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #

asi que

# (2x) ^ 3 + (5y) ^ 3 #

# (2x + 5y) ((2x) ^ 2-10xy + (5y) ^ 2) #

# (2x + 5y) (4x ^ 2-10xy + 25y ^ 2) #

Ahora puedes factorizar el segundo par de paréntesis

# (2x + 5y) color (rojo) ((4x ^ 2-10xy + 25y ^ 2)) #

#color (rojo) ((4x ^ 2-10xy + 25y ^ 2) = (2x-5y) ^ 2) #

# (2x + 5y) (2x-5y) ^ 2 #