Responder:
La respuesta es #=22#
Explicación:
La ecuación es
# a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 = 2008 #
Ya que # a, b, c en NN # y son incluso
Por lo tanto, # a = 2p #
# b = 2q #
# c = 2r #
Por lo tanto, # (2p) ^ 3 + (2q) ^ 3 + (2r) ^ 3 = 2008 #
#=>#, # 8p ^ 3 + 8q ^ 3 + 8r ^ 3 = 2008 #
#=>#, # p ^ 3 + q ^ 3 + r ^ 3 = 2008/8 = 251 #
#=>#, # p ^ 3 + q ^ 3 + r ^ 3 = 251 = 6.3 ^ 3 #
Por lo tanto, #pag#, # q # y # r # son #<=6#
Dejar # r = 6 #
Entonces
# p ^ 3 + q ^ 3 = 251-6 ^ 3 = 35 #
# p ^ 3 + q ^ 3 = 3.27 ^ 3 #
Por lo tanto, #pag# y # q # son #<=3#
Dejar # q = 3 #
# p ^ 3 = 35-3 ^ 3 = 35-27 = 8 #
#=>#, # p = 2 #
Finalmente
# {(a = 4), (b = 6), (q = 12):} #
#=>#, # a + b + c = 4 + 6 + 12 = 22 #
