¿Qué tabla de valores representa una función lineal?

Responder:

Los valores en la Tabla B representan una función lineal.

Explicación:

Los valores dados en las tablas son de #X# y#f (x) # y hay cuatro puntos de datos en cada tabla, digamos # (x_1, f (x_1)) #, # (x_2, f (x_2)) #, # (x_3, f (x_3)) # y # (x_4, f (x_4)) #.

Si por #color (rojo) ("todos los puntos de datos, tenemos el mismo") # valor de # (f (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j) #Decimos que la tabla de valores representa una función lineal.

Por ejemplo en la Tabla A, tenemos

#(15-12)/(5-4)=3# pero #(23.4375-18.75)/(7-6)=4.6875#De ahí que no sea lineal.

En la tabla C, tenemos

#(11-10)/(2-1)=1# pero #(10-11)/(3-2)=-1#De ahí que no sea lineal.

En la tabla D, tenemos

#(8-6)/(2-1)=2# pero #(6-4.5)/(1-0)=1.5#De ahí que no sea lineal.

Pero en la tabla B, tenemos

#(24-15)/(7-4)=3# y asi son #(30-24)/(9-7)=3# y #(48-30)/(15-9)=3#

Por eso es lineal.

El primer y segundo término de una secuencia geométrica son, respectivamente, el primer y tercer término de una secuencia lineal. El cuarto término de la secuencia lineal es 10 y la suma de sus primeros cinco términos es 60 ¿Encontrar los primeros cinco términos de la secuencia lineal?

{16, 14, 12, 10, 8} Una secuencia geométrica típica puede representarse como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ ky una secuencia aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdotas, c_0a + kDelta Llamando a c_0 a como el primer elemento para la secuencia geométrica tenemos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primero y segundo de GS son el primero y el tercero de un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El cuarto término de la secuencia lineal es 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma de sus primeros cinco términos es 60"):} Resolviendo para c_0, a, D

La gráfica de la función f (x) = (x + 2) (x + 6) se muestra a continuación. ¿Qué afirmación sobre la función es verdadera? La función es positiva para todos los valores reales de x donde x> –4. La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

Sea f una función lineal tal que f (-1) = - 2 y f (1) = 4.Encuentre una ecuación para la función lineal f y luego represente y = f (x) en la cuadrícula de coordenadas?

Y = 3x + 1 Como f es una función lineal, es decir, una línea, tal que f (-1) = - 2 y f (1) = 4, esto significa que pasa a través de (-1, -2) y (1,4 ) Tenga en cuenta que solo una línea puede pasar a través de dos puntos dados y si los puntos son (x_1, y_1) y (x_2, y_2), la ecuación es (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) y, por tanto, la ecuación de la línea que pasa por (-1, -2) y (1,4) es (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) o (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 yd multiplicando por 6 o 3 (x + 1) = y + 2 o y = 3x + 1