Un modelo de tren, con una masa de 4 kg, se mueve en una pista circular con un radio de 3 m. Si la energía cinética del tren cambia de 12 J a 48 J, ¿cuánto cambiará la fuerza centrípeta aplicada por las vías?

Un modelo de tren, con una masa de 4 kg, se mueve en una pista circular con un radio de 3 m. Si la energía cinética del tren cambia de 12 J a 48 J, ¿cuánto cambiará la fuerza centrípeta aplicada por las vías?
Anonim

Responder:

Cambios de fuerza centrípeta de # 8N # a # 32N #

Explicación:

Energía cinética # K # de un objeto con masa #metro# moviéndose a una velocidad de # v # es dado por # 1 / 2mv ^ 2 #. Cuando la energía cinética aumenta. #48/12=4# veces, la velocidad se dobla por lo tanto.

La velocidad inicial estará dada por # v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 # y se convertirá en # 2sqrt6 # Después del aumento de la energía cinética.

Cuando un objeto se mueve en una trayectoria circular a una velocidad constante, experimenta una fuerza centrípeta dada por # F = mv ^ 2 / r #, dónde: #F# es la fuerza centrípeta, #metro# es misa # v # es la velocidad y # r # Es el radio del recorrido circular. Como no hay cambio en la masa y el radio y la fuerza centrípeta también es proporcional al cuadrado de la velocidad, La fuerza centrípeta al inicio será # 4xx (sqrt6) ^ 2/3 # o # 8N # y esto se convierte en # 4xx (2sqrt6) ^ 2/3 # o # 32N #.

De ahí que la fuerza centrípeta cambia de # 8N # a # 32N #