Un modelo de tren, con una masa de 5 kg, se mueve en una pista circular con un radio de 9 m. Si la velocidad de revolución del tren cambia de 4 Hz a 5 Hz, ¿cuánto cambiará la fuerza centrípeta aplicada por las vías?

Un modelo de tren, con una masa de 5 kg, se mueve en una pista circular con un radio de 9 m. Si la velocidad de revolución del tren cambia de 4 Hz a 5 Hz, ¿cuánto cambiará la fuerza centrípeta aplicada por las vías?
Anonim

Responder:

Vea abajo:

Explicación:

Creo que la mejor manera de hacer esto es averiguar cómo cambia el período de tiempo de rotación:

Período y frecuencia son recíprocos entre sí:

# f = 1 / (T) #

Entonces, el período de rotación del tren cambia de 0.25 segundos a 0.2 segundos. Cuando la frecuencia aumenta. (Tenemos más rotaciones por segundo)

Sin embargo, el tren todavía tiene que cubrir la distancia total de la circunferencia de la vía circular.

Circunferencia del círculo: # 18pi # metros

Velocidad = distancia / tiempo

# (18pi) /0.25= 226.19 ms ^ -1 # cuando la frecuencia es de 4 Hz (periodo de tiempo = 0.25 s)

# (18pi) /0.2=282.74 ms ^ -1 # Cuando la frecuencia es de 5 Hz. (periodo de tiempo = 0.2 s)

Luego podemos encontrar la fuerza centrípeta en ambos escenarios:

# F = (mv ^ 2) / (r) #

Entonces, cuando la frecuencia es de 4 Hz:

#F = ((8) veces (226.19) ^ 2) / 9 #

#F aprox. 45.5 kN #

Cuando la frecuencia es de 5Hz:

#F = ((8) veces (282.74) ^ 2) / 9 #

#F aprox. 71 kN #

Cambio de fuerza:

# 71-45.5 = 25.5 kN #

Entonces la fuerza total aumenta en aproximadamente # 25.5 kN #.