Tienes dos velas de igual longitud. La vela A tarda seis horas en quemarse y la vela B tarda tres horas en quemarse. Si los enciende al mismo tiempo, ¿cuánto tiempo pasará antes de que la vela A tenga el doble de la vela B? Ambas velas se queman a una velocidad constante.

Responder:

Dos horas

Explicación:

Comience usando letras para representar las cantidades desconocidas, Dejar tiempo de grabación = # t #

Dejar longitud inicial # = L #

Sea la longitud de la vela A = #X# y longitud de la vela B = # y #

Escribiendo ecuaciones para lo que sabemos de ellas:

Lo que se nos dice:

Al principio (cuando # t = 0 #), # x = y = L #

A # t = 6 #, # x = 0 #

así que quema la velocidad de la vela A

= # L # por 6 horas # = L / (6 horas) = L / 6 por hora #

A # t = 3 #, # y = 0 #

así que la velocidad de combustión de la vela B = # L / 3 por hora #

Escribe eqns para #X# y # y # utilizando lo que sabemos.

p.ej. #x = L - "tasa de grabación" * t #

#x = L - L / 6 * t # ………….(1)

Compruebe que en #t = 0 #, # x = L # y en #t = 6 #, # x = 0 #. ¡Sí!

#y = L - L / 3 * t # …………..(2)

Piense en lo que se nos pide: Valor de # t # cuando # x = 2y #

Usando las ecuaciones (1) y (2) anteriores si #x = 2y # entonces

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) #

expandir y simplificar esto

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# cancelL -cancelar L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L -cancel (2L / 3 * t) + cancelar (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. pero # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

#cancelar (3L) / cancel6 * t * cancel6 / cancel (3L) = cancelL * 6 / (3cancelL) #

#t = 6/3 = 2 #