¿Qué es 1 / (v-1) -: (9v ^ 2 - 63v) / (v ^ 2-7v + 6)?

Responder:

Primero debes voltear la segunda fracción, para transformar la expresión en una multiplicación.

Explicación:

# 1 / (v - 1) xx (v ^ 2 - 7v + 6) / (9v ^ 2 - 63v) #

Ahora debemos factorizar todo Completamente para ver lo que podemos eliminar antes de multiplicar.

# 1 / (v - 1) xx ((v - 6) (v - 1)) / (9v (v - 7) #

Los (v - 1) se anulan. Nos quedamos con: # (v - 6) / (9v (v - 7)) #

Eso es bastante simple de hacer. Todo lo que necesitas es dominar todos Sus técnicas de factoraje. Sin embargo, ahora debemos identificar valores no permitidos para x. Esto se vuelve un poco complicado con las divisiones. Inspecciona la siguiente expresión racional.

# (2x) / (x ^ 2 + 6x + 5) #

¿Qué valores no son permisibles para x?

Para esto, debes establecer el denominador a 0 y resolver para x.

# x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #

# (x + 5) (x + 1) = 0 #

#x = -5 y -1 #

Entonces, x no puede ser -5 o -1. La razón de esto es que hace el denominador 0, y la división por 0 no está definida en matemáticas.

Vuelve a tu problema. En una división, es más complicado. Debes tener en cuenta todos los denominadores posibles.

Escenario 1:

#v - 1 = 0 #

#v = 1 #

Entonces, ya sabemos que v no puede ser igual a 1.

Escenario 2:

# v ^ 2 - 7x + 6 = 0 #

# (v - 6) (v - 1) = 0 #

#v = 6 yv = 1 #

Entonces, ahora sabemos que v no puede ser 6 o 1.

Escenario 3 (ya que el numerador de la segunda expresión se convierte en el denominador cuando transformas la operación en una multiplicación, también debes encontrar cualquier NPV aquí):

# 9v ^ 2 - 63v = 0 #

# 9v (v - 7) = 0 #

#v = 0 y 7 #

En resumen, nuestros valores no permitidos son x = 0, 1, 6 y 7.

Ejercicios de práctica:

Divide y simplifica completamente. Indique todos los valores no permitidos.

# (10x ^ 2 + 42x + 36) / (6x ^ 2 - 2x - 60) -: (40x + 48) / (3x ^ 2 - 13x + 10) #