¿Cuáles son todos los factores de 72?

Responder:

Los factores son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Explicación:

Encuentro factores en pares. Parecerá más trabajo de lo que es, porque explicaré cómo estoy haciendo estos pasos. Hago la mayor parte del trabajo sin escribirlo. Pondré la explicación en negro entre paréntesis y la respuesta en negro. #color (azul) "azul" #.

Voy a empezar por comenzar con #1# a la izquierda y verificando cada número en orden hasta que llegue a un número que ya esté a la derecha o llegue a un número mayor que la raíz cuadrada de 72.

#color (azul) (1 x 72) #

Veo que 72 es divisible por 2, y haz la división para obtener el siguiente par

#color (azul) (2 x 36) #

Ahora verificamos 3 y obtenemos el siguiente par.

Uso un pequeño truco para esto. Sé que 36 es divisible por 3 y # 36 = 3xx12 #. Esto me dice que # 72 = 2xx3xx12 #, asi lo se # 72 = 3xx2xx12 = 3xx24 #

#color (azul) (3 xx 24) #

Ahora tenemos que marcar 4. Arriba, tenemos # 72 = 2xx36 # ya que # 36 = 2xx18 #, vemos eso # 72 = 2xx2xx18 = 4xx18 #

#color (azul) (4 x 18) #

El siguiente número para verificar es 5. Pero 72 es no divisible por 5. Generalmente escribo un número antes de verificar, así que si un número no es un factor, lo tacho.

#color (azul) cancelar (5) #

{Pasar a 6. Mirando arriba quiero 'construir' un 6 multiplicando un número en la izquierda multiplicado por un factor del número a su derecha. Veo dos maneras de hacer eso: # 2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12 # y # 3xx24 = 3xx2xx12 = 6xx12 #. (O tal vez solo sabes eso # 6xx12 = 72 #.)

#color (azul) (6 xx 12) #

72 es no divisible por 7.

#color (azul) cancelar (7) #

{# 4xx18 = 4xx2xx9 = 8xx9 #

#color (azul) (8 xx 9) #

Y eso es todo. 9 y los factores que son mayores que 9 ya están escritos a la derecha en la lista de pares de arriba.

¿Está claro? Cualquier factor de 72 mayor que 9 debe multiplicarse por algo menos de 8 para obtener 72. Pero hemos revisado todos los números hasta el 8. incluido. Así que hemos terminado.

Si estuviéramos haciendo esto por #39# obtendríamos # 1xx39 # y # 3xx13 #, luego marcamos todos los números hasta que notemos que # 7xx7 = 49 #. Si 39 tuviera un factor mayor que 7, tendría que multiplicarse por algo menos que 7 (de lo contrario obtenemos 49 o más). Así estaríamos acabados.