¿Cómo encuentra el valor excluido y simplifica (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

Responder:

# "valor excluido" = -7 #

Explicación:

El denominador de la expresión racional no puede ser cero, ya que esto lo haría indefinido. Igualando el denominador a cero y resolviendo da el valor que x no puede ser.

# "resolver" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (rojo) "valor excluido" #

# "para simplificar el factor del numerador y cancelar cualquier" #

#"factores comunes"#

# "los factores de + 42 que suman a - 13 son - 6 y - 7" #

# rArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) #

#rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) #

# = ((x-6) (x-7)) / (x + 7) larrcolor (rojo) "en la forma más simple" #

Responder:

Restricción: #x ne -7 #, expresión simplificada: ya simplificado

Explicación:

ya que el denominador es # x + 7 # y no se puede dividir por cero, # x + 7 ne 0 # así, #x ne -7 #

A continuación, debido a que la expresión en el numerador es una palabra cuadrática, probablemente se puede factorizar. Todo lo que se necesita son dos números que suman hasta -13 y dos números que se multiplican a 42.

Si factoriza 42 obtienes: # pm 1,2,3,6,7,14,21,42 #

observe que -6 y -7 suman hasta -13 y se multiplican a 42, por lo tanto:

# x ^ 2-13x + 42 = x ^ 2-6x-7x + 42 = x (x-6) -7 (x-6) = (x-6) (x-7) #

Ninguno de estos factores lineales se cancela con el denominador y, por lo tanto, la expresión no se puede simplificar.