Rocky encuentra que cuando sumerge un trozo de metal en agua caliente, la temperatura sube 3 ° F cada 2 minutos. La pieza de metal es de 72 ° F. ¿Cuál sería la temperatura si sumergiera la pieza de metal durante 6 minutos?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Una fórmula para este problema es:

#t_n = t_s + (t_c * m) #

Dónde:

#Tennesse# Es la nueva temperatura, para lo que estamos resolviendo.

# t_2 # es la temperatura a la que comenzó el metal a # 72 ^ o # para este problema

# t_c # es el cambio de temperatura en el tiempo - # 3 ^ 0 / (2 min) # para este problema

#metro# ¿Cuántos minutos estuvo el metal en el agua caliente? # 6 min # para este problema

Sustituyendo y calculando. #Tennesse# da:

#t_n = 72 + (3 / (2 min) * 6 min) #

#t_n = 72 ^ o + (3 ^ o / (2 color (rojo) (cancelar (color (negro) (min)))) * 6 color (rojo) (cancelar (color (negro) (min)))) #

#t_n = 72 ^ o + 18 ^ o / 2 #

#t_n = 72 ^ o + 9 ^ o #

#t_n = 81 ^ o #

La temperatura de la pieza de metal después de 6 minutos sería # 81 ^ o #

El estudiante A deja caer 3 arandelas de metal a 75 ° C en 50 ml de agua a 25 ° C y el estudiante B deja caer 3 arandelas de metal a 75 ° C en 25 ml de agua a 25 ° C. ¿Qué alumno obtendrá un mayor cambio en la temperatura del agua? ¿Por qué?

El cambio será mayor para el estudiante B. Ambos estudiantes están dejando caer 3 arandelas de metal a 75 grados CA en 50 ml de agua a 25 grados C y B en 25 ml de agua a 25 grados C Como la temperatura y la cantidad de arandelas son iguales, pero la temperatura y la cantidad de agua es menor en el caso del estudiante B, el cambio será mayor para el estudiante B.

Juanita está regando su césped usando la fuente de agua en un tanque de agua de lluvia. El nivel del agua en las tapas del tanque 1/3 en cada 10 minutos que riega. Si el nivel del tanque es de 4 pies, ¿cuántos días puede regar Juanita si riega durante 15 minutos cada día?

Vea abajo. Hay un par de maneras de resolver esto. Si el nivel baja 1/3 en 10 minutos, entonces cae: (1/3) / 10 = 1/30 en 1 minuto. En 15 minutos baja 15/30 = 1/2 2xx1 / 2 = 2 Por lo tanto, estará vacío después de 2 días. O de otra manera. Si cae 1/3 en 10 minutos: 3xx1 / 3 = 3xx10 = 30 minutos 15 minutos al día es: 30/15 = 2 días

El agua sale de un tanque cónico invertido a una velocidad de 10,000 cm3 / min al mismo tiempo que se bombea agua al tanque a una velocidad constante Si el tanque tiene una altura de 6 m y el diámetro en la parte superior es de 4 my Si el nivel del agua aumenta a una velocidad de 20 cm / min cuando la altura del agua es de 2 m, ¿cómo encuentra la velocidad a la que se está bombeando el agua al tanque?

Sea V el volumen de agua en el tanque, en cm ^ 3; Sea h la profundidad / altura del agua, en cm; y sea r el radio de la superficie del agua (en la parte superior), en cm. Como el tanque es un cono invertido, también lo es la masa de agua. Como el tanque tiene una altura de 6 my un radio en la parte superior de 2 m, triángulos similares implican que frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3, de modo que h = 3r. El volumen del cono de agua invertido es entonces V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ahora diferencie ambos lados con respecto al tiempo t (en minutos) para obtener frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {d